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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 6 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 某中学教务处采用系统抽样方法,从学校高一年级全体1000名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查.现将1000名学生从1到1000进行编号.在第一组中随机抽取一个号,如果抽到的是17号,则第8组中应取的号码是(  )

    A. 177   B. 417   C. 157   D. 367

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知扇形的半径为2,面积为4,则这个扇形圆心角的弧度数为(  )

    A.    B. 2   C. 2   D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 从甲、乙、丙、丁四人中任选两人参加问卷调查,则甲被选中的概率是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知O、A、B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足2,则等于( )

    A. 2   B. -+2   C.    D. -

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若0<α<2π,则使sinα<和cosα>同时成立的α的取值范围是(  )

    A. (﹣)   B. (0, )   C. (,2π)   D. (0, )∪(,2π)

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 把函数的图像经过变化而得到的图像,这个变化是( )

    A. 向左平移个单位   B. 向右平移个单位

    C. 向左平移个单位   D. 向右平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数,则函数满足(   )

    A. 最小正周期为   B. 图象关于点对称

    C. 在区间上为减函数   D. 图象关于直线对称

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 计算下列几个式子,①,

    ②2(sin35cos25+sin55cos65), ③ , ④,结果为的是(     )

    A. ①②   B. ①③   C. ①②③   D. ①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示,平面内有三个向量夹角为夹角为,且,若 ,则(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 阅读下面的程序框图,输出结果s的值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,若,且f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)=(  )

    A.    B.    C.    D. 1

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 在边长为4的等边三角形的内部任取一点,使得的概率为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,则=__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图表所示,生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)之间的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出关于的线性回归方程,那么表中的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 气象意义上从春季进入夏季的标志为:“连续5天的日平均温度均不低于22℃.”现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数,单位:℃):

    ①甲地:5个数据的中位数为24,众数为22;

    ②乙地:5个数据的中位数为27,总体均值为24;

    ③丙地:5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.2.

    则肯定进入夏季的地区有____个.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知P、M、N是单位圆上互不相同的三个点,且满足,则的最小值是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知平面向量  

    (1)若垂直,求x;   

    (2)若,求.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)已知

    (1) 化简

    (2) 若,求的值;

    (3) 若,且,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为了完成对某城市的工薪阶层是否赞成调整个人所得税税率的调查,随机抽取了60人,作出了他们的月收入频率分布直方图(如图),同时得到了他们月收入情况与赞成人数统计表(如下表):

    (1)试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入;

    (2)若从月收入(单位:百元)在[65,75)的被调查者中随机选取2人进行追踪调查,求2人都不赞成的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)当时,求函数的值域;

    (2)已知,函数,若函数在区间上是增函数,求的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,一个水轮的半径为4m,水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动5圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点p0)开始计算时间.

    (1)将点p距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数;

    (2)点p第一次到达最高点大约需要多少时间?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知x0,x0+是函数f(x)=cos2(wx﹣)﹣sin2wx(ω>0)的两个相邻的零点

    (1)求的值;

    (2)若对任意,都有f(x)﹣m≤0,求实数m的取值范围.

    (3)若关于的方程上有两个不同的解,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析