↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 9 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 复数是虚数单位),则的共轭复数的虚部是(   )

    A.             B.            C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题,则的否定形式为(   )

    A.       B.

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. “双曲线的一条渐近线方程为”是“双曲线的方程为”的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件    C.充要条件   D.不充分不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 随着市场的变化与生产成本的降低,每隔年计算机的价格降低,则年价格为元的计算机到年价格应为(   )

    A.元          B.元     C.元       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在复平面上,点对应的复数是,线段的中点对应的复数是,则点 对应的复数是(   )

    A.      B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 不等式对一切R恒成立,则实数的取值范围是(   )

    A.     B.     C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 等差数列中,已知,使得的最大正整数为(   )

    A.   B.      C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知中,若,则是(   )

    A.直角三角形       B.等腰三角形      C.等腰或直角三角形      D.等腰直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知点满足条件,则的最小值为(   )

    A.             B.          C.-        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知的三边长成公差为的等差数列,且最大角的正弦值为,则这个三角形的周长是(   )

    A.              B.           C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知等比数列的和为定值,且公比为,令,则的取值范围为(   )

    A.    B.   C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 是双曲线的两个焦点,上一点,若,且的最小内角为,则的离心率为(   )

    A.           B.           C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 不等式的解集为        .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,从高为米的气球上测量铁桥()的长,如果测得桥头的俯角是,桥头的俯角是,则桥长为       米.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列中,,点满足,则     .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过点且和抛物线相切的直线方程为             .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 中,角的对边分别为,且满足.

    (1)求角

    (2)求的面积.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. (1)已知点,过点的直线与过点的直线相交于点,设直线的斜率为,直线的斜率为,如果,求点的轨迹;

    (2)用正弦定理证明三角形外角平分线定理:如果在中,的外角平分线与边的延长线相交于点,则.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知命题:复数,复数是虚数;命题:关于的方程的两根之差的绝对值小于;若为真命题,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等差数列的首项,公差,且分别是正数等比数列项.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设数列对任意均有成立,设的前项和为,求.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 为正实数,函数.

    (1)若,求的取值范围;(2)求的最小值;

    (3)若,求不等式的解集.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,已知椭圆 的离心率为 ,点 为其下焦点,点为坐标原点,过 的直线 (其中)与椭圆 相交于两点,且满足:.

    (1)试用 表示

    (2)求 的最大值;

    (3)若 ,求 的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析