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本卷共 18 题,其中:
选择题 8 题,填空题 6 题,解答题 4 题
简单题 13 题,中等难度 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题
  1. 过点且垂直于直线 的直线方程为(    )

    A.    B.   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 到直线的距离是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果直线互相垂直,那么的值等于(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如果棱长为的正方体的八个顶点都在同一个球面上,那么这个球的表面积是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 以下命题正确的有

    ;②;③;④

    A. ①②   B. ①②③   C. ②③④   D. ①②④

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一个空间几何体的三视图如图所示,该几何体的侧面积为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,那么与圆有相同的圆心,且经过点的圆的方程是(   ).

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知直线经过点,则直线与两坐标轴围成三角形的面积是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,,将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的表面积为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线与圆,则上各点到的距离的最小值为___       _

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某三棱锥的三视图如图所示,则其体积为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 关于直线对称的圆的方程是,则实数的值是________________________________________________________________________________

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示的多面体,它的正视图是斜边长为的直角三角形,左视图为边长是的正方形,俯视图为有一个内角为的直角梯形,则该多面体的体积为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 如图,在四棱锥中,底面,底面是正方形,交于点的中点.

    )求证:平面

    )求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆过点

    )求线段的垂直平分线所在的直线方程.

    )若圆的圆心在直线上,求圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,矩形的两条对角线相交于点边所在直线的方程为,点边所在的直线上.

    (Ⅰ)求边所在直线的方程;

    (Ⅱ)求矩形外接圆的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,三棱柱中,侧面底面,且,点分别为的中点.

    (Ⅰ)求证:平面

    (Ⅱ)求证:平面

    (Ⅲ)写出四棱锥的体积.(只写出结论,不需要说明理由)

    难度: 中等查看答案及解析