2015-2016学年湖北孝感高中高二5月调研二理科数学试卷（解析版）

已知是两个命题，若“”是假命题，则（　　 ）

A．都是假命题　　　　　　　　　　 B．都是真命题

C．是假命题，是真命题　　　　　　 D．是真命题，是假命题

难度: 简单查看答案及解析

某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈．这是运用（　　 ）

A．抽签法　　　　　 B．随机数表法　　　 C．系统抽样　　　　　　 D．有放回抽样

难度: 简单查看答案及解析

下表是和之间的一组数据，则关于的回归方程必过（　　 ）

A．点（2，3）　　 B．点（1.5，4）　　　　 C．点（2.5，4）　 　　　　 D．点（2.5，5）

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已知 , ,则是的（　　 ）

A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件

C．充要条件　 　　　　 D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

设，则的值为（　　 ）

A．－2　　　　 　　 B．－1　　　　　 　　　　 C．1　　　　　　 　　　　 D．2

难度: 中等查看答案及解析

下列说法中正确的是（　　 ）

A．统计方法的特点是统计推断准确、有效

B．独立性检验的基本思想类似于数学中的反证法

C．任何两个分类变量有关系的可信度都可以通过查表得到

D．不能从等高条形图中看出两个分类变量是否相关

难度: 简单查看答案及解析

执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框中应填入（　　 ）

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

设随机变量服从正态分布，若，则（　 ）

A．0.35　　 B．0.15　　 C．0.3　　 　 D．0.85

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设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　　 ）

A．　　 　　 B．　　　　 　　　 C．　 　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为，且.若，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为（　　 ）

A．　 　　 B．　　 　　 C．　　 　　 D．

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某电视台连续播放6个广告，其中有4个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告，要求最后播放的必须是公益宣传广告，且2个公益宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（　　　　 ）种.

A．192　　　　 　　 B．152　　　　 　　　　 C．72　　　　 　　　　　　 D．36

难度: 简单查看答案及解析

甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去. 则两人能会面的概率为（　　 ）

A．　 　　 B．　　 　　 C．　　 　　 D．

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某工厂生产A、B、C、D四种不同型号的产品，产品数量之比依次为.现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，若样本中A种型号有16件，那么此样本的容量为________．

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八进制数对应的十进制数是_____________．

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某运动员进行赛前热身训练反复射击，每次射击命中10环的概率为，每次射击彼此没有影响.现定义数列如下：，记是此数列的前项的和，则事件“”发生的概率是________.

难度: 简单查看答案及解析

已知圆：，过原点作圆的弦，则弦的中点的轨迹方程为　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为.

（1）求频率分布图中的值；

（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

（3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.

难度: 简单查看答案及解析

已知：，：．若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大240．在的展开式中， 求：

（1）二项式系数最大的项；

（2）系数最大的项．

难度: 中等查看答案及解析

已知：方程没有实数根；：函数在区间上单调递增．若“”为真，“”为假，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时结束．假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为，且各局比赛胜负互不影响．

（1）求比赛进行4局结束，且乙比甲多得2分的概率；

（2）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．

难度: 中等查看答案及解析

工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过10分钟，如果前一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别，假设互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立.

（1）如果按甲最先，乙次之，丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率．若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？

（2）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为，其中是的一个排列，求所需要派出人员数目的分布列和均值（数字期望）；

（3）假定，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数字期望）达到最小．

难度: 困难查看答案及解析