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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 6 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 已知复数z满足，则z =（　 ）

    A．　　　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 抛物线的焦点坐标是(　　　 )

    A．　　　　　　　 B．　　　　　　 C．（0，1）　　　　　　 D．（1，0）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知定义在复数集上的函数满足，则等于 (　　　 )

    A．　　　 　　　　　　 B．　　　 　　　　　　 C.　　　　　　　　 　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数，其导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为(　　　 )

    A．

    B．

    C．

    D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列命题中是假命题的是(　　　 )

    A．上递减

    B．

    C．

    D．都不是偶函数

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知是两条不重合的直线，是三个不重合的平面，则的一个充分条件是(　　　 )

    A．

    B．

    C．

    D．是异面直线，

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为 (　　　 )

    A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 从星期一到星期六安排甲、乙、丙三人值班，每人值2天班，如果甲不安排在星期一，乙不安排在星期六，那么值班方案种数为（　　 ）

    A．42　　　　　　 B．30　　　　 C．72　　　　　　 D．60

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数的定义域为，当时，，且对任意的，等式成立，若数列满足，且则的值为(　　　 )

    A．4016　　　　　　 B．4017　　　　　 C．4018　　　　　　 D．4019

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知圆：，过圆内定点P（2，1）作两条相互垂直的弦AC和BD，那么四边形ABCD面积最大值为（　　 ）

    A．21　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．42

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 若展开式的二项式系数之和为256，则=_________，其展开式的常数项等于__________。（用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是　 　　　　　　 cm3．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知满足且目标函数的最大值为7，最小值为１，

    则　　　　　　　 。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在中，，O为的内心，且则 =　　　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知内接于椭圆，且的重心G落在坐标原点O，则的面积等于　　　　　　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的值域为　　　　　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知函数，其定义域为，最大值为6.

    （1）求常数m的值；

    （2）求函数的单调递增区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 袋中装有若干个质地均匀大小一致的红球和白球，白球数量是红球数量的两倍.每次从袋中摸出一个球然后放回，若累计3次摸到红球则停止摸球，否则继续摸球直至第5次摸球后结束.

    （1）求摸球3次就停止的事件发生的概率；

    （2）记摸到红球的次数为，求随机变量的分布列及其期望.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如图，已知四棱锥的底面的菱形，，点是边的中点，交于点，

    （1）求证：；

    （2）若的大小；

    （3）在（2）的条件下，求异面直线与所成角的余弦值。

    难度: 极难查看答案及解析

  4. 已知椭圆C的两个焦点分别为，且点在椭圆C上，又.

    （1）求焦点F2的轨迹的方程；

    （2）若直线与曲线交于M、N两点，以MN为直径的圆经过原点，求实数b的取值范围.

    难度: 极难查看答案及解析

  5. 已知函数

    （1）若方程内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数）

    （2）如果函数的图象与x轴交于两点、且.求证：（其中正常数）.

    难度: 极难查看答案及解析

  6. 已知数列满足：其中，数列满足：

    （1）求；

    （2）求数列的通项公式；

    （3）是否存在正数k，使得数列的每一项均为整数，如果不存在，说明理由，如果存在，求出所有的k.

    难度: 困难查看答案及解析