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本卷共 25 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 13 题，中等难度 9 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 下列四个命题中，真命题是（　 ）

    A. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形　　 B. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形

    C. 对角线垂直相等的四边形是菱形　　 D. 四边都相等的四边形是正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列命题中，真命题是

    A．矩形的对角线相互垂直　　　

    B．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形

    C．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形

    D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（　　　 　）

    A. 平行四边形　　 B. 矩形　　 C. 菱形　　 D. 正方形

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是(　　 )｡

    A.AC⊥BD　　　　　　 B.OA=0C

    C.AC=BD　　　　　　　 D.A0=OD

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若的周长为48，DE=5，DF=10，则的面积等于(　　 )

    A.87.5　　　 B.80　　　 C.75　　　　　 D.72.5

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在□ABCD中，∠ODA＝ 90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则BC的长为（　　 ）

    A. 4 cm　　 B. 5 cm　　 C. 6 cm　　 D. 8 cm

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（   ）

    A. 75°　　 B. 65°　　 C. 55°　　 D. 50°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=2，∠ABE=45°，则DE的长为(　　)

    A. 2-2　　 B. -1　　 C. -1　　 D. 2-

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，点D、E、F 分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：

    ①如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；

    ②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；

    ③如果AD⊥BC 且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形。

    其中正确的有

    A．3个 　　　　 B．2个 　　　　　　 C．1个 　　　　　　 D．0个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 根据如图所示的(1)，(2)，（3)三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是(　　 )

    A.3n    B.3n(n+1)   C.6n   　　　　　　　　　 D.6n(n+1)

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的点，当点P在CD上从C向D移而点R不动时，那么下列结论成立的是（　　 ）

    A．线段EF的长逐渐增大　　　　　　 B．线段EF的长逐渐减小

    C．线段EF的长不变　　　　　　　　 D．线段EF的长与点P的位置有关

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2017的坐标是（　　）

    A. （0，21008）　　 B. （21008，21008）　　 C. （21009，0）　　 D. （21009，－21009）

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 如图，已知AB∥DC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需增加条件________．（只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段）．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为__________．

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF=______cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=__________度．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F分别是BC，DC上的点，∠EAF=60°，连接EF，则△AEF的面积最小值是_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点M是AB上一动点，点N是对角线AC上一动点，则MN+BN的最小值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 在正方形网格中，我们把，每个小正方形的顶点叫做格点，连接任意两个格点的线段叫网格线段，以网格线段为边组成的图形叫做格点图形，在下列如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．

    （1）请你在图1中画一个格点图形，且该图形是边长为的菱形；

    （2）请你在图2中用网格线段将其切割成若干个三角形和正方形，拼接成一个与其面积相等的正方形，并在图3中画出该格点正方形．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点，且BE=DF，∠AEC=90°．求证：四边形AECF为矩形．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，△ABC和△BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且∠EAD=60°，连接ED、CF.

    （1）求证：△ABE≌△ACD；

    （2）求证：四边形EFCD是平行四边形.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的长。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在四边形ABDC中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，并且E，F，G，H四点不共线.

    （1）求证：四边形EFGH为平行四边形.

    （2）当AC=BD时，求证：四边形EFGH为菱形.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．

    （1）求证：BM=MN；

    （2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF.

    （1）如图1，当点D在线段BC上时．求证：CF+CD=BC；

    （2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

    （3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；

    ①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

    ②若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．

    难度: 困难查看答案及解析