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本卷共 20 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 4 题
简单题 20 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是

    A.分层抽样          B.抽签抽样         C.随机抽样          D.系统抽样

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数的定义域是，则函数的定义域是

    A．     B．     C．       D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有

    A．36种     B．48种       C．72种      D．96种

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 阅读右图的程序框图. 若输入, 则输出的值为.

    A．         B．         C．         D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 不等式｜｜>1的解集是

    A．{x｜x>1}                 B．{x｜x<}

    C．{x｜<x<1}             D．{x｜x<0，或0<x< }

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若二项式的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为

    A.        B.           C.         D. 

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据：

    3

    4

    5

    6

    2.5

    4

    4.5

    根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为

    A.  3       B.  3.15        C. 3.5      D.  4.5

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若不等式x2＋ax＋1≥0对于一切x∈成立，则a的取值范围是

    A．a≥0         B．a≥－2        C．a≥－          D．a≥－3

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为

    A．      B．      C．       D．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在上，函数与在同一点取得相同的最小值，那么在上的最大值是

    A．           B．           C．             D．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知

    若，那么自然数n的值为

    A、3                B、4                C、5                  D、6

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 函数的定义域为R，对任意实数满足，且＝，当时，＝，则的单调减区间是

    A.[2，2+1]()              B.[2-1，2]()

    C.[2，2+2] ()              D.[2-2，2]()

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，则在［1500，3000］（元）月收入段应抽出人

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某人睡午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，假定电台每小时报时一次，则他等待的时间不长于10min的概率是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知是定义域为的奇函数，在区

    间上单调递增，当时，的图像如右图所示：若：，则的取值范围是________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题

  1. （8分） 抛掷骰子，是大家非常熟悉的日常游戏了．

    某公司决定以此玩抛掷（两颗）骰子的游戏，来搞一个大型的促销活动——“轻轻松松抛骰子，欢欢乐乐拿礼券”．

    方案1：总点数是几就送礼券几十元．

    总点数

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    礼券额

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    100

    110

    120

    方案2：总点数为中间数7时的礼券最多，为120元；以此为基准，总点数每减少或增加1，礼券减少20元．

    总点数

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    礼券额

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    100

    80

    60

    40

    20

    方案3  总点数为2和12时的礼券最多，都为120元；点数从2到7递增或从12到7递减时，礼券都依次减少20元．

    总点数

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    礼券额

    120

    100

    80

    60

    40

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    如果你是该公司老总，你准备怎样去选择促销方案?请你对以上三种方案给出裁决．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. （10分）某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：

    （Ⅰ）估计这次考试的及格率（分及以上为及格）和平均分；

    （Ⅱ）从成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. （10分）已知全集U=R，A={x|x2-2x-8<0},

    B={x||x+3|>2},C={x|x2-4ax+3a2<0}.

    (1)C(A∩B),求a的取值范围；

    （2）C（A）∩（B），求a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. （8分）已知是定义在[-1,1]上的奇函数，且，若任意的，当时，总有．

    （1）、判断函数在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论；

    （2）、解不等式：；

    （3）、若对所有的恒成立，其中（是常数），求实数的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析