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本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 20 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知,则的等差中项为( )

    A.             B.             C.             D.

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  2. 已知向量,则点的坐标为( )

    A.            B.            C.            D.

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  3. 已知

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  4. 已知△ABC满足, 则角C的大小为(  )

    A.              B.               C.              D.

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  5. 已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若(   )

    A.               B.               C.1                D.2

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  6. 已知等比数列{an}的前n项和,则等于(   )

    A.         B.        C.           D.

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  7. ,已知两个向量,则向量长度的最大值是(   )

    A.             B.              C.            D.

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  8. 已知数列的通项公式,前n项和为,若,则的最大值是(   )

    A.5                B.10               C.15               D.20

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  9. 设△ABC中角A、B、C所对的边分别为,且,若成等差数列且,则 c边长为(     )

    A.5                    B.6              C.7                D .8

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  10. 将正整数按如图所示的规律排列下去,且用表示位于从上到下第行,从左到右列的数 ,比如,若,则有(  )

    A.                       B.

    C.                       D.

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填空题 共 4 题
  1. 已知等比数列中,,则的值为_______

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  2. 中,内角所对边分别是,已知,,则外接圆的半径为_______

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  3. 已知数列是首项为1,公比为的等比数列,求数列的通项公式为_______________

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  4. 已知ABC的内角的对边成等比数列,则的取值范围为_______

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解答题 共 6 题
  1. 平面内给定两个向量

    (1)求

    (2)若,求实数的值。

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  2. 已知等差数列 的前项和为,若,求:

    (1)数列的通项公式;

    (2).

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  3. 已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为,向量 ,且满足

    (1)若,求角

    (2)若,△ABC的面积,求△ABC的周长。

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  4. 在数列中,为常数,,且成公比不等于1的等比数列.

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)设,求数列的前项和

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  5. 已知向量

    (1)若,求的最大值与最小值

    (2)若,且是三角形的一个内角,求

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  6. (1)求,并求数列的通项公式.

    (2)已知函数上为减函数,设数列的前的和为

    求证:

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