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2012年江苏省四星高中高三数学小题训练(16)(解析版)
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试卷详情
本卷共 10 题,其中:
填空题 3 题,解答题 7 题
中等难度 10 题。总体难度: 中等
填空题 共 3 题
已知函数f (x)=x
2
+2x+1,若存在t,当x∈[1,m]时,f (x+t)≤x恒成立,则实数m的最大值为________.
难度: 中等
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已知A={x|x-1>a
2
},B={x|x-4<2a},若A∩B≠∅,则实数a的取值范围是________.
难度: 中等
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若方程x+log
4
x=7的解所在区间是(n,n+1)(n∈N
*
),则n=________.
难度: 中等
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解答题 共 7 题
已知M={y|y=x
2
},N={y|x
2
+y
2
=2},则M∩N=________.
难度: 中等
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任意两正整数m、n之间定义某种运算⊕,m⊕n=
,则集合M={(a,b)|a⊕b=36,a、b∈N
+
}
中元素的个数是________.
难度: 中等
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函数
的单调递减区间是________.
难度: 中等
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已知函数
,给出以下四个命题:
①f(x)的定义域为(0,+∞);
②f(x)的值域为[-1,+∞);
③f(x)是奇函数;
④f(x)在(0,1)上单调递增.其中所有真命题的序号是________.
难度: 中等
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已知函数f(x)=-x
2
+ax+b
2
-b+1(a∈R,b∈R),对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立,若当x∈[-1,1]时,f(x)>0恒成立,则b的取值范围是________.
难度: 中等
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已知函数①f(x)=3lnx;②f(x)=3e
cosx
;③f(x)=3e
x
;④f(x)=3cosx.其中对于f(x)定义域内的任意一个自变量x
1
都存在唯一个个自变量x
2
,使
成立的函数序号是________.
难度: 中等
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已知函数
,正实数a、b、c成公差为正数的等差数列,且满足f(a)f(b)f(c)<0,若实数d是方程f(x)=0的一个解,那么下列四个判断:①d<a;②d>b;③d<c;④d>c中,有可能成立的个数为________.
难度: 中等
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