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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲乙丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲丙两工人中安排1人，则不同的安排方案有（ ）
    A．24种
    B．36种
    C．48种
    D．72种

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合，则集合{x|x≥1}为（ ）
    A．M∩N
    B．M∪N
    C．CR（M∩N）
    D．CR（M∪N）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等于（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有公共点的充要条件是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 复数的虚部是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，则等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是，则点P横坐标的取值范围是（ ）
    A．
    B．[-1，0]
    C．[0，1]
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将函数y=2x+1的图象按向量a平移得到函数y=2x+1的图象，则a等于（ ）
    A．（-1，-1）
    B．（1，-1）
    C．（1，1）
    D．（-1，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）
    A．
    B．3
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线（ ）
    A．不存在
    B．有且只有两条
    C．有且只有三条
    D．有无数条

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时f（x）是单调函数，则满足的所有x之和为（ ）
    A．-3
    B．3
    C．-8
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 函数的反函数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在体积为的球的表面上有A，B，C三点，两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知的展开式中没有常数项，n∈N*，2≤n≤8，则n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f（x）=sin（ω＞0），f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则ω=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知．
    （1）若△ABC的面积等于，求a，b；
    （2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：
    周销售量 2 3 4
    频数 20 50 30
    （1）根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；
    （2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，ξ表示该种商品两周销售利润的和（单位：千元），若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求ξ的分布列和数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，AP=BQ=b（0＜b＜1），截面PQEF∥A′D，截面PQGH∥AD′．
    （1）证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
    （2）证明：截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值，并求出这个值；
    （3）若D′E与平面PQEF所成的角为45°，求D′E与平面PQGH所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在直角坐标系xOy中，点P到两点的距离之和为4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于A，B两点．
    （1）写出C的方程；
    （2）若，求k的值；
    （3）若点A在第一象限，证明：当k＞0时，恒有．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4，且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列．
    （1）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测{an}，{bn}的通项公式，并证明你的结论；
    （2）证明：．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数．
    （1）求f（x）的单调区间和极值；
    （2）是否存在实数a，使得关于x的不等式f（x）≥a的解集为（0，+∞）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析