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本卷共 20 题，其中：
填空题 5 题，选择题 10 题，解答题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
  1. 若函数f（x）=（k-2）x2+（k-1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：+=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 两平行直线l1：3x+4y-2=0与l2：6x+8y-5=0之间的距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆C1：（x-2）2+（y-1）2=10与圆C2：（x+6）2+（y+3）2=50交于A、B两点，则AB所在的直线方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知某几何体的三视图如图所示，则它的体积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 若函数f（x）=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
    f（1）=-2 f（1.5）=0.625
    f（1.25）=-0.984 f（1.375）=-0.260
    f（1.438）=0.165 f（1.4065）=-0.052
    那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ）
    A．1.2
    B．1.3
    C．1.4
    D．1.5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）
    A．1：2：3
    B．1：3：5
    C．1：2：4
    D．1：3：9

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 正方体ABCD-A′B′C′D′中，AB的中点为M，DD′的中点为N，则异面直线B′M与CN所成角的大小为（ ）
    A．0°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列集合中表示同一集合的是（ ）
    A．M={（3，2）}，N={（2，3）}
    B．M={4，5}，N={5，4}
    C．M={（x，y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}
    D．M={1，2}，N={（1，2）}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 给出下列命题：
    （1）直线AB与平面α不平行，则AB与平面内α的所有直线都不平行；
    （2）直线AB与平面α不垂直，则AB与平面α内的所有直线都不垂直；
    （3）异面直线AB、CD不垂直，则过AB的任何平面与CD都不垂直；
    （4）若直线AB和CD共面，直线CD和EF共面，则AB和EF共面；其中错误命题的个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点A（-3，1，4），则点A关于原点的对称点的坐标为（ ）
    A．（1，-3，-4）
    B．（-4，1，-3）
    C．（3，-1，-4）
    D．（4，-1，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 过点（-1，3）且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为（ ）
    A．2x+y-1=0
    B．2x+y-5=0
    C．x+2y-5=0
    D．x-2y+7=0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知，则f（-1）+f（4）的值为（ ）
    A．-7
    B．-8
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设，则三个数的大小关系为（ ）
    A．a＞b＞c
    B．c＞b＞a
    C．b＞c＞a
    D．b＞a＞c

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 直线l与两直线y=1和x-y-7=0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M（1，-1），则直线l的斜率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B，求A∩B和（CRA）∩（CRB）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求圆心在直线y=-4x上，并且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2）的圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知三棱锥V-ABC中，∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°且BC=1，AC=2，VA=2．
    （1）求证：BC⊥平面VAB．
    （2）求VC与平面ABC所成的角．
    （3）求二面角B-VA-C的平面角．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如图所示）．
    （1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；
    （2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S元，
    ①求S关于x的函数表达式；
    ②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=log2（1-x）-log2（1+x）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性；
    （3）方程f（x）=x+1是否有根？如果有根x，请求出一个长度为的区间（a，b），使x∈（a，b）；如果没有，请说明理由？（注：区间（a，b）的长度=b-a）．

    难度: 中等查看答案及解析