设全集,集合,则实数的值是( )
A. B. C.或 D.或
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复数的共轭复数是( )
A. B. C. D.
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若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( )
A. B. C. D.
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已知等比数列中,,则公比( )
A. B. C. D.
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已知向量满足,则( )
A. B. C. D.
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下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”
B.命题“,使得”的否定是:“,”
C.“若,则互为相反数”的逆命题为真命题
D.命题“若,则”的逆否命题为真命题
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已知实数满足不等式组则的最小值为( )
A. B. C. D.无最小值
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已知正三棱锥的外接球的半径为,且球心在点所确定的平面上,则该正三棱锥的表面积是( )
A. B.
C. D.
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函数对于任意实数满足条件,若,则( )
A. B. C. D.
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数列满足,对任意的都有,则( )
A. B.
C. D.
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已知双曲线的左、右焦点分别为,双曲线的离心率为,若双曲线上一点使,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知定义在上的奇函数满足:当时,,若不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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在中,分别为角的对边,为边的中点,.
(1)若,求的值;
(2)若,求的面积.
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甲、乙、丙三人参加微信群抢红包游戏,规则如下:每轮游戏发个红包,每个红包金额为元,.已知在每轮游戏中所产生的个红包金额的频率分布直方图如图所示.
(1)求的值,并根据频率分布直方图,估计红包金额的众数;
(2)以频率分布直方图中的频率作为概率,若甲、乙、丙三人从中各抢到一个红包,其中金额在的红包个数为,求的分布列和期望.
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如图,在四棱锥中,底面,,,,点为棱的中点.
(1)证明;
(2)若为棱上一点,满足,求二面角的余弦值.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在与椭圆交于两点的直线,使得成立?若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若恒成立,求实数的最大值.
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选修4-1:几何证明选讲
如图所示,已知圆外有一点,作圆的切线,为切点,过的中点,作割线,交圆于、两点,连接并延长,交圆于点,连接交圆于点,若.
(1)求证:;
(2)求证:四边形是平行四边形.
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选修4-4:坐标系与参数方程,在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极轴,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为.
(1)求圆的圆心到直线的距离;
(2)设圆与直线交于点,若点的坐标为,求.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数,且的解集满足.
(1)求实数的取值范围;
(2)若,为中的最小元素且,求证:.
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