甲、乙、丙三人参加微信群抢红包游戏，规则如下：每轮游戏发个红包，每个红包金额为元，．已知在...

甲、乙、丙三人参加微信群抢红包游戏，规则如下：每轮游戏发个红包，每个红包金额为元，．已知在每轮游戏中所产生的个红包金额的频率分布直方图如图所示．

（1）求的值，并根据频率分布直方图，估计红包金额的众数；

（2）以频率分布直方图中的频率作为概率，若甲、乙、丙三人从中各抢到一个红包，其中金额在的红包个数为，求的分布列和期望．

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甲、乙、丙三人参加微信群抢红包游戏，规则如下：每轮游戏发50个红包，每个红包金额为元， ．已知在每轮游戏中所产生的50个红包金额的频率分布直方图如图所示．

（1）求的值，并根据频率分布直方图，估计红包金额的众数；

（2）以频率分布直方图中的频率作为概率，若甲、乙、丙三人从中各抢到一个红包，其中金额在的红包个数为，求的分布列和期望．

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甲、乙、丙三人参加微信群抢红包游戏，规则如下：每轮游戏发100个红包，每个红包金额为x元，．已知在每轮游戏中所产生的100个红包金额的频率分布直方图如图所示．

（1）求a的值，并根据频率分布直方图，估计红包金额的众数；

（2）以频率分布直方图中的频率作为概率，若甲、乙、丙三人从中各抢到一个红包，其中金额在[1,2)的红包个数为X，求X的分布列和期望．

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小李参加一种红包接龙游戏：他在红包里塞了12元，然后发给朋友，如果猜中，将获得红包里的所有金额；如果未猜中，将当前的红包转发给朋友，如果猜中，平分红包里的金额；如果未猜中，将当前的红包转发给朋友，如果猜中，和平分红包里的金额；如果未猜中，红包里的钱将退回小李的账户，设猜中的概率分别为，且是否猜中互不影响．

（1）求恰好获得4元的概率；

（2）设获得的金额为元，求的分布列；

（3）设获得的金额为元，获得的金额为元，判断所获得的金额的期望能否超过的期望与的期望之和．

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（本题满分12分）翡翠市场流行一种赌石“游戏规则”：翡翠在开采出来时有一层风化皮包裹着，无法知道其内的好坏，需切割后方能知道翡翠的价值，参加者先缴纳一定金额后可得到一块翡翠石并现场开石验证其具有的收藏价值，其举办商在赌石游戏中设置了甲乙两种赌石规则，规则甲的赌中率为，赌中后可获得20万元；规则乙的赌中率为，赌中后可获得30万元；未赌中则没有收获，每人有且只有一次赌石机会，每次赌中与否互不影响，赌石结束后当场得到兑现金额.

（1）收藏者张先生选择规则甲赌石，收藏者李先生选择规则乙赌石，记他们的累计获得金额数为(单位：万元)，若的概率为，求的大小；

（2）若收藏者张先生李先生都选择赌石规则甲或赌石规则乙进行赌石，问：他们选择何种规则赌石，累积得到的金额的数学期望最大？

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某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏，现有4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢完，4个红包中有2个6元，1个8元，1个10元（红包中金额相同视为相同红包），则甲、乙都抢到红包的情况有（　　 ）

A. 18种　　 B. 24种　　 C. 36种　　 D. 48种

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小明和爸爸妈妈一家三口在春节期间玩抢红包游戏，爸爸发了12个红包，红包金额依次为1元、2元、3元、…、12元，每次发一个，三人同时抢，最后每人抢到了4个红包，爸爸说：我抢到了1元和3元；妈妈说：我抢到了8元和9元；小明说：我们三人各抢到的金额之和相等，据此可判断小明必定抢到的两个红包金额分别是__________．

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某互联网理财平台为增加平台活跃度决定举行邀请好友拿奖励活动，规则是每邀请一位好友在该平台注册，并购买至少1万元的12月定期，邀请人可获得现金及红包奖励，现金奖励为被邀请人理财金额的，且每邀请一位最高现金奖励为300元，红包奖励为每邀请一位奖励50元．假设甲邀请到乙、丙两人，且乙、丙两人同意在该平台注册，并进行理财，乙、丙两人分别购买1万元、2万元、3万元的12月定期的概率如下表：

（1）求乙、丙理财金额之和不少于5万元的概率；

（2）若甲获得奖励为元，求的分布列与数学期望．

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抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动．小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额（元）如下（四舍五入取整数）：

102　　　 52　　　 41　　 121　　　 72

162　　　 50　　　 22　　 158　　　 46

43　　　　 136　　 95　　 192　　　 59

99　　　　 22　　　 68　　　 98　　　 79

对这20个数据进行分组，各组的频数如下：

（Ⅰ）写出m，n的值，并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；

（Ⅱ）记C组红包金额的平均数与方差分别为、，E组红包金额的平均数与方差分别为、，试分别比较与、与的大小；（只需写出结论）

（Ⅲ）从A，E两组所有数据中任取2个，求这2个数据差的绝对值大于100的概率．

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抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动．小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额（元）如下（四舍五入取整数）：

102　　　 52　　　 41　　 121　　　 72

162　　　 50　　　 22　　 158　　　 46

43　　　　 136　　 95　　 192　　　 59

99　　　　 22　　　 68　　　 98　　　 79

对这20个数据进行分组，各组的频数如下：

（Ⅰ）写出的值，并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；

（Ⅱ）记组红包金额的平均数与方差分别为组红包金额的平均数与方差分别为，试分别比较与、与的大小；（只需写出结论）

（Ⅲ）从两组的所有数据中任取2个数据，记这2个数据差的绝对值为，求的分布列和数学期望．

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