2010年河南省周口市高二上学期期中考试数学卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

等差数列，0，……的第15项为（）
A． B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若＜＜0，则下列不等式：①a+b＜ab，②｜a｜＞｜b｜，③a＜b，④＞2中正确的不等式序号是（）
A．①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中角A，B的对边分别为a，b，且A=60°，a=，b=4，那么满足条件的△ABC
（）
A．有一解 B.有两解 C.无解 D.不确定

难度: 简单查看答案及解析
已知各项不为０的等差数列｛a_n｝满足２a₃－a₇²＋２a₁₁＝０，数列｛ｂ_ｎ｝是等比数列且b₇＝a₇，则b₆b₈等于　　　　　　　　　　　　　　　　（　）
Ａ.２　　　　　　Ｂ.４　　　　　Ｃ.８　　　　　　Ｄ.１６

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若A=，b=1，△ABC的面积是，则a的值为（）
A．1 B.2 C. D.

难度: 简单查看答案及解析
各项均为正数的等比数列｛a_n｝的公比q≠1，且2a₂，a₃，a₁成等差数列，则的值为（）
A．1+ B. 1— C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若=，且，则等于（　）　Ａ．—502.5 B.—1004 C.502.5 D.1004

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，三个内角分别是A，B，C，若sinC=2cosAsinB。则此△ABC一定是（）
A．直角三角形 B.正三角形 C。等腰三角形 D.等腰直角三角形

难度: 简单查看答案及解析
在R上定义运算：y=（2—y），若不等式（+a）＜1对任意实数都成立则（）
Ａ.－１＜ａ＜１　　　Ｂ.０＜ａ＜２　　　Ｃ.０＜ａ＜４　　Ｄ.２＜ａ＜４

难度: 简单查看答案及解析
数列1、1+2、1+2+2²、…、1+2+2²+…+2^n-1…的前n项和为（）
A.2ⁿ—n—1 B.2ⁿ⁺¹—n—2 C.2ⁿ D.2ⁿ⁺¹—n

难度: 简单查看答案及解析
若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则s的范围是（）
A.s≥4 B.0＜s≤2 C.2≤s≤4 D. 0＜s≤2或s≥4

难度: 简单查看答案及解析
数列｛a_n｝，a₁=，a_n=2-（n≥2）则a₂₀₀₈等于（）
A． B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

若数列｛a_n｝满足：a₁=1，a_n+1=2a_n（n∈N*）则a₅=________，前8项和S₈=________。

难度: 简单查看答案及解析
若不等式（a²—1）x²—（a—1）x—1＜0对任意实数x都成立，则a的取值范围是________。

难度: 简单查看答案及解析
设｛a_n｝，｛b_n｝都是等差数列，它们的前n项和分别是A_n，B_n，已知=，则=
________。

难度: 简单查看答案及解析
已知x＞0，y＞0，lg2^x+lg8^y=lg2，则的最小值为________。

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知a＝，c＝2，B＝150°，求边b的长及

难度: 简单查看答案及解析
（1）求数列的通项公式
（2）求数列的前n项和

难度: 简单查看答案及解析
数列{a_n}的前n项和记为S_n，
（1）求{a_n}的通项公式;
（2）等差数列{b_n}的各项为正，其前n项和为T_n，且，又成等比数列，求T_n

难度: 简单查看答案及解析
解关于x的不等式ax²－(a＋1)x＋1＜0．

难度: 简单查看答案及解析
围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（旧墙需维修），其他三面围墙需新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口如图所示。已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m。设利用旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地的总费用为y（单位：元）
（1）将y表示为x的函数
（2）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用

难度: 简单查看答案及解析
在数列｛a_n｝中，a₁=2，a₄=8，且满足a_n+2=2a_n+1－a_n（n∈N*）
（1）求数列｛a_n｝的通项公式
（2）设b_n=2^n-1·a_n，求数列｛b_n｝的前n项和s_n

难度: 简单查看答案及解析