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本卷共 25 题，其中：
选择题 8 题，填空题 4 题，解答题 13 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题

  1. 某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为

    A．150人            B．300人            C．600人              D．900人

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的相反数是

    A．            B．              C．           D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 截止到2011年4月9日0时，北京小客车指标申请累计收到个人申请491671个，第四轮摇号中签率接近28比1. 将491671用科学记数法表示应为

    A．     B．    C．     D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AB∥DE，若AD＝5，CD ＝3，DE ＝4，则AB的长为

    A．          B．          C．          D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 布袋中有红、黄、蓝三个球，它们除颜色不同以外，其他都相同，从袋中随机取出一个球后再放回袋中，这样取出球的顺序依次是“红—黄—蓝”的概率是

    A．               B．             C．            D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列图形中，阴影部分面积为1的是

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图3，四边形OABC为菱形，点A、B在以点O为圆心的弧DE上，若OA=3，∠1=∠2,则扇形ODE的面积为

    A.　　      B. 2　　      C.　　       D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图像与x轴、y轴的交点，点P 是此图像上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5－x(0≤x≤5)，则结论：① AF= 2  ② BF=4   ③ OA=5   ④ OB=3，正确结论的序号是

    A．①②③    B ①③   C．①②④    D．③④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 函数中，自变量的取值范围是        ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式： =             .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠ACE＋∠BDE＝

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将一个面积为1的等边三角形挖去连接三边中点所组成的三角形（如第①图）后，继续挖去连接剩余各个三角形三边中点所成的三角形（如第②图、第③图）…如此进行挖下去，第④个图中，剩余图形的面积为      ，那么第n(n为正整数)个图中，挖去的所有三角形形的面积和为        （用含n的代数式表示）.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 13 题

  1. 计算：.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式组

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，在△ABC中，DE∥AB，FG∥AC，BE=GC.求证：DE=FB.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线与双曲线相交于点A（2，4），且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线和双曲线的解析式。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 列方程或方程组解应用题：

    根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路. 铺设600 m后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果9天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，6），点B在一次函数y＝－x＋m的图象上，且AB＝OB＝5．求一次函数的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°,∠C=45°，上底AD = 8，AB=12,CD边的垂直平分线交BC边于点G，且交AB的延长线于点E，求AE的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在边长为1的正方形网格内，点A、B、C、D、E均在格点处.请你判断∠x+∠y的度数，并加以证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 2010年5月20日上午10时起，2010年广州亚运会门票全面发售．下表为抄录广州亚运会官方网公布的三类比赛的部分门票价格，下图为某公司购买的门票种类、数量所绘制成的条形统计图．

    依据上面的表和图，回答下列问题：

    (1)其中观看羽毛球比赛的门票有    张；观看田径比赛的门票占全部门票的    %．

    (2)公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给部分员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张(假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀)，问员工小丽抽到艺术体操门票的概率是        ．

    (3)若该公司购买全部门票共花了36000元，试求每张田径门票的价格．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一块矩形纸片，利用割补的办法可以拼成一块与它面积相等的平行四边形（如图1所示）：

    请你根据图1作法的提示，利用图2画出一个平行四边形，使该平行四边形的面积等于所给的矩形面积.

    要求：（1）画出的平行四边形有且只有一个顶点与B点重合；

    （2）写出画图步骤；

    （3）写出所画的平行四边形的名称.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于F.

    （1） 求OA，OC的长；

    （2） 求证：DF为⊙O′的切线；

    （3）由已知可得，△AOE是等腰三角形.那么在直线BC上是否存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形？如果存在，请你证明点P与⊙O′的位置关系，如果不存在，请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知：如图，在四边形ABCD中， AD=BC,∠A、∠B均为锐角．

    当∠A=∠B时，则CD与A B的位置关系是CD     AB，大小关系是CD     AB；

    当∠A>∠B时，（1）中C D与A B的大小关系是否还成立，证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，） ，点B在x轴的负半轴上，

    ∠ABO=30°.

    （1）求过点A、O、B的抛物线的解析式；

    （2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使AC+OC的值最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）在（1）中轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把△AOB分成两个三角形．使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2：3 ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析