2014-2015学年浙江省杭州市开发区七年级下学期期末数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
解答题 6 题，填空题 7 题，选择题 9 题，计算题 1 题
简单题 9 题，中等难度 14 题。总体难度: 简单

解答题共 6 题

某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）
（1）九年级（1）班体育测试的人数为　　　；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是　　　；
（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为多少人？

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=50°．
（1）求∠AFG的度数；
（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=15°，求∠ACB的度数．

难度: 中等查看答案及解析
某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）
（1）该工厂原计划用若干天加工纸箱200个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度时原计划的1．5倍，这样提前2天超额完成了任务，且总共比原计划多加工40个，问原计划每天加工纸箱多少个；
（2）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；
（3）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120＜a＜136，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．

难度: 中等查看答案及解析
“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（　）
A．　　　　 B．
C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
（1）（-3）0-（-）-2+（-1）2015
（2）2a2b•（-3b2c）÷（4ab3）

难度: 简单查看答案及解析
（1）解方程组：
（2）解方程：
（3）已知10m=2，10n=3，求102m+n的值．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 7 题

小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．
（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是　　　　　　　　　　；
（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片　　张，3号卡片　　张；
（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是　　　　　　　　；
（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2= 　　　　　　画出拼图．

难度: 中等查看答案及解析
代数式有意义的x的取值范围是　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
分解因式：x3-4x= 　　　　　　　。

难度: 简单查看答案及解析
如表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是 7 ，身高最大值与最小值的差至多是　　　　 cm．

组别（cm）

145．5～152．5

152．5～159．5

159．5～166．5

166．5～173．5

频数（人）

9

19

14

8

难度: 中等查看答案及解析
若方程组的解x、y互为相反数，则a= 　　　．

难度: 中等查看答案及解析
若（t-1）t-2=1，则t可以取的值是　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
在日常生活中取款，上网等都需要密码，有一种“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．若对于x4y+xy4因式分解的结果是xy（x+y）（x2-xy+y2），若xy与（x+y）构成的密码是127，则（x2-xy+y2）对应的数字是多少　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 9 题

下列运算正确的是（　）
A．a2•a3=a6　　　　 B．（a3）2=a5　　　　 C．（3ab2）3=9a3b6　　　　 D．a6÷a2=a4

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为（　）
A．65°　　　　 B．125°　　　　 C．115°　　　　 D．25°

难度: 简单查看答案及解析
已知某种植物花粉的直径为0．00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（　）
A．3．5×104米　　　　 B．3．5×10-4米　　　　 C．3．5×10-5米　　　　 D．3．5×10-6米

难度: 简单查看答案及解析
如图是初一某班全体50位同学身高情况的频数分布直方图，则身高在160-165厘米的人数的频率是（　）
A．0．36　　　　 B．0．46　　　　 C．0．56　　　　 D．0．6

难度: 简单查看答案及解析
若关于x的方程有增根，则a的值为（　）
A．-4 　　　　　　　　　　 B．2 　　　　　　 C．0 　　　　　　　 D．4

难度: 中等查看答案及解析
多项式（x+2）（2x-1）-（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则m-n的值是（　）
A．2　　 B．-2　　　　　　 C．4　　　　　　 D．-4

难度: 中等查看答案及解析
如图，在长方形ABCD中，AB=8，BC=5，则图中四个小长方形的周长和为（　）
A．13 　　　　　 B．23 　　　　　　　 C．24 　　　　　　　 D．26

难度: 简单查看答案及解析
已知x2+y2+4x-6y+13=0，则代数式x+y的值为（　）
A．-1 　　　　 B．1 　　　　　 C．25 　　　　　　 D．36

难度: 中等查看答案及解析
将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC∥DE；③如果∠2=30°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C，其中正确的有（　）
A．①②③ 　　　　　 B．①②④　　　　　　　 C．③④　　　　　 D．①②③④

难度: 中等查看答案及解析

计算题共 1 题

计算：
（1）（2x-1）2+（x+3）（x-3）-（4x+3）（x-6）
（2）．

难度: 中等查看答案及解析

组别（cm）	145．5～152．5	152．5～159．5	159．5～166．5	166．5～173．5
频数（人）	9	19	14	8