北京西城北师大附属实验中学2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷

已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（　　）

A. 4a＜4b　　 B. a+4＜b+4　　 C. ﹣4a＜﹣4b　　 D. a﹣4＜b﹣4

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的平方根是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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用不等式表示：的倍与的差是负数（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列四个数中，无理数是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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要调查下面几个问题，你认为不应做抽样调查的是（　　 ）．

A. 调查某电视剧的收视率　　 B. 调查“神舟七号”飞船重要零部件的产品质量

C. 调查一批炮弹的杀伤力　　 D. 调查一片森林的树木有多少棵

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下列命题正确的是（　　 ）．

A. 同位角相等　　 B. 在同一平面内，如果，，则

C. 相等的角是对顶角　　 D. 在同一平面内，如果，，则

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如图所示，下列推理不正确的是（　　 ）．

A. 若，则　　 B. 若，则

C. 若，则　　 D. 若，则

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如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为(0，－1)，表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是(　　 )

A. 景仁宫(4，2)　　 B. 养心殿(－2，3)

C. 保和殿(1，0)　　 D. 武英殿(－3.5，－4)

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如图，小明从家到学校分别有①、②、③三条路可走：①为折线段，②为折线段，③为折线段．三条路的长依次为、、，则（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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对某校七年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为分，分，分，分共个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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的立方根是__________．

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的相反数是__________．

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若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________．

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若、为实数，且满足，则的值为__________．

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已知点，若点在轴上，则点的坐标为__________．

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如图，，分别交直线、于点、，，若，则__________度．

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若关于的方程的解是负数，则的取值范围是__________．

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若不等式的解集是x＞3，则a的取值范围是_____________ .

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超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间分钟表示大于或等于分钟而小于分钟，其余类似），这个时间段内顾客等待时间低于分钟的有__________人．

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在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在坐标轴上，，则点的坐标为__________．

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计算：．

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解不等式（组）．

（）求不等式的正整数解．

（）．

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按要求画图：

（）作交于．

（）连接，作交的延长线于．

（）作于．

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如图，点为上的点，为上的点，，，求证：．

证明：∵（已知），，（　　 ），

∴（等量代换）．

∴____________________（　　 ）．

∴（　　 ）．

∵（　　 ），

∴__________（　　 ）．

∴（　　 ）．

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某商场去年前五个月销售额共计万元．下表表示该商场去年前五个月的月销售额（统计信息不全）．图①表示该商场服装部各月销售额占商场当月销售额的百分比情况统计图．

商场月销售额统计表

单位：万元

（）商场月份的销售额是__________万元．

（）服装部月份的销售额是__________万元．

小明同学观察图①后认为，服装部月份的销售额比服装部月份的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由．

答：__________．

（）在该商场服装部，下设、、、、五个卖区，图②表示在月份，服装部各卖区销售额占月份服装部销售额的百分比情况统计图．则__________卖区的销售额最高，销售额最高的卖区占月份商场销售额的百分比是__________．

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已知：的三个顶点坐标，，，在平面直角坐标系中画出，并求的面积．

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列不等式解应用题：在一次奥运知识竞赛中，共有道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得分，不选或错选扣分，如果得分不低于分才能得奖，那么要得奖至少应答对多少道题？

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已知：如图，，，．求证：．

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在平面直角坐标系中，的三个顶点位置如图所示，点的坐标是，现将平移，使点移动到点，且点，分别是，的对应点．

（）请画出平移后的（不写画法）．

并直接写出点，的坐标：（　　 ），（　　 ）．

（）若三角形内部有一点，则的对应点的坐标是（　　 ）．

（）如果坐标平面内有一点，使得以，，，为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，则点的坐标为__________，点的坐标为__________，点（是自然数）的坐标为__________．

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作图题（不写作法）

（）如图，一个牧童从点出发，赶着羊群去河边喝水，则应当怎样选择饮水路线，才能使羊群走的路程最短？请在图中画出最短路线．

（）如图，直线是一条河，，是两个村庄，欲在上的某处修建一个水泵站，向，两地供水，要使所需管道的长度最短，在图中标出点．（保留作图过程）

（）如图，在一条河的两岸有，两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向与河岸方向垂直，桥在图中用一条线段表示．试问：桥建在何处，才能使到的路程最短呢？请在图中画出桥的位置．（保留作图过程）

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某工厂有甲种原料千克，乙种原料千克，现计划用这两种原料生产，两种型号的产品用件．已知每件型号产品需要甲种原料千克，乙种原料千克；每件型号产品需要甲种原料千克，乙种原料千克．请解答下列问题：

（）该工厂有哪几种生产方案？

（）在这批产品全部售出的条件下，若件型号产品获利元，件型号产品获利元，（）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？

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