2012届福建长乐七中第二次月考高三文科数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{1,3,5}，则N∩(_UM)＝(　　)
A．{1,3}　　　　B．{1,5} C．{3,5} D．{4,5}

难度: 中等查看答案及解析
已知i是虚数单位，则复数( )
A． B． C． D.

难度: 中等查看答案及解析
若向量（）
A. B.- C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=（）
A．－ B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列的前n项和为,且求=（）
A． B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知x，y的取值如下表所示：

x

0

1

3

4

y

2.2

4.3

4.8

6.7

从散点图分析，y与x线性相关，且＝0.95x＋a，则a的值为（）
A.2.2 B.2.4
C.2.6 D.2.8

难度: 中等查看答案及解析
如右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）。
A.1 B．2 C．3 D．4

难度: 中等查看答案及解析
已知点P是抛物线y²＝4x上的动点，焦点是F，点A(3,2)，求取得最小值时P点的坐标是（）．
A．（1，―2） B．（1，2） C． D．

难度: 中等查看答案及解析
设，满足约束条件则的最大值为（）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 1

难度: 中等查看答案及解析
若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则
的最大值为（）
A. 2 B. 3 C. 6 D. 8

难度: 中等查看答案及解析
定义行列式运算=．将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是( ).
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，正实数、、满足，若实数是
函数的一个零点，那么下列四个判断：
①；②；③；④．其中可能成立的个数为( ).
A．1 B．2 C．3 D．4

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若双曲线的渐近线方程为，则b等于________

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，且f(a)＝3，则a = ________

难度: 中等查看答案及解析
经过点且与直线垂直的直线方程为

难度: 中等查看答案及解析
设函数，观察
……
根据以上事实，由归纳推理可得：
当________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下(单位：分)：
[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，10；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100]，8.
(1)列出样本的频率分布表；
(2)画出频率分布直方图；
(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例.

难度: 中等查看答案及解析
已知直线及圆
(1) 若直线l与圆C相切，求a的值；
(2) 若直线l与圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为，求a的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知，函数(R).
（1）求； (2)求的最小正周期和最大值；
（3）若为锐角，且，求的值

难度: 中等查看答案及解析
已知数列和中，数列的前项和记为. 若点在函数的图象上，点在函数的图象上。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线C的方程C：y ² =2 p x（p＞0）过点A（1，－2）.
（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线
OA与l 的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由

难度: 中等查看答案及解析
已知x = 4是函数的一个极值点，（，b∈R）.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若函数有3个不同的零点，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7