已知集合A={R|
},B={
R|
},则A∩B等于( )
A. B.
C.
D.
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在复平面内,复数满足
(
为虚数单位),则复数
所表示的点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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下列说法正确的是( )
A.命题p:“”,则p是真命题
B.“”是“
”的必要不充分条件
C.命题“使得
”的否定是:“
”
D.“”是“
上为增函数”的充要条件
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若则
的大小关系为( )
A. B.
C. D.
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平面直角坐标系中,已知两点,若点C满足
(O为原点),其中
,且
,则点C的轨迹是( )
A.直线 B.椭圆 C.圆 D.双曲线
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执行下面的程序框图,如果输入的,那么输出的
( )
A.
B.
C.
D.
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直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于( )
A. B.2 C.
D.
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数列满足
且
则
( )
A. B.
C.
D.
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在中,
分别是角
的对边,且
,
,则
的面积等于( )
A. B.
C.
D.10
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抛物线与双曲线
有相同的焦点
,点A是两曲线的交点,且AF
x轴,则双曲线的离心率为
A. B.
C.
D.
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四棱锥的三视图如下图所示,四棱锥
的五个顶点都在一个球面上,E、F分别是棱AB、CD的中点,直线EF被球面所截得的线段长为
,则该球表面积为
A. B.24
C.
D.
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已知函数,
是定义在R上的奇函数,当
时,
,则函数
的大致图象为
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已知正项数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列
的前n项和Tn。
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某高校共有学生15000人,其中男生10500人,女生4500人.为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).
(Ⅰ)应收集多少位女生的样本数据?
(Ⅱ)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率.
(Ⅲ)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60o,四边形ACFE为矩形,平面ACFE⊥平面ABCD,CF=1.
(Ⅰ)求证:BC⊥平面ACFE;
(Ⅱ)在线段EF上是否存在点M,使得平面MAB与平面FCB,所成的锐二面角为45o,若存在,求出点M的位置;若不存在,说明理由.
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已知椭圆与双曲线
的离心率互为倒数,且直线
经过椭圆的右顶点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设不过原点的直线
与椭圆
交于
两点 ,且直线
、
、
的斜率依次成等比数列,求△
面积的取值范围.
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已知函数.
(Ⅰ)若在
处取得极值,求实数
的值;
(Ⅱ)若恒成立,求实数
的取值范围.
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已知曲线的参数方程为
(
为参数),将曲线
上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标伸长到原来的
倍,得到曲线
.
(Ⅰ)求曲线的普通方程;
(Ⅱ)已知点,曲线
与
轴负半轴交于点
,
为曲线
上任意一点,求
的最大值.
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