平面直角坐标系中，已知两点，若点C满足（O为原点），其中，且，则点C的轨迹是A.直线 B....

平面直角坐标系中，已知两点，若点C满足（O为原点），其中，且，则点C的轨迹是（　 　 ）

A.直线 　　 B.椭圆　 　 C.圆　 　 D.双曲线

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空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（-1，3，0），若点C满足=α+β，其中α，βR，α+β=1，则点C的轨迹为 （       ）

A.平面                B.直线              C.圆                 D.线段

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已知平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；

（3）过原点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程．

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已知平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；

（3）过原点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程。

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在平面直角坐标系中，已知点，动点满足.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设（1）中所求的轨迹与直线交于两点，求证： （为坐标原点）.

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（本小题12分）在平面直角坐标系中，点为动点，分别为椭圆（a>b>0）的左右焦点．已知△为等腰三角形．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于两点，是直线上的点，满足，求点的轨迹方程．

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在平面直角坐标系中，设是椭圆上的两点，

为原点，且.

试证明：为定值；

若动点在线段上，且满足，试求点的轨迹方程.

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空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点坐标为A（3，1，0），B（－1，3，0），若点C满足＝＋，其中，∈R，＋＝1，则点C的轨迹为

A．平面　　　　　　 B．直线　　　　　　　 C．圆　　　　　　　　　 D．线段

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