在平面直角坐标系中，设是椭圆上的两点，为原点，且.试证明：为定值；若动点在线段上，且满足，...

在平面直角坐标系中，设是椭圆上的两点，

为原点，且.

试证明：为定值；

若动点在线段上，且满足，试求点的轨迹方程.

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已知平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；

（3）过原点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程．

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已知平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；

（3）过原点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程。

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已知椭圆为参数）, 是上的动点，且满足为坐标原点)，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立坐标系，点的极坐标为.

（1）求线段的中点的轨迹的普通方程；

（2）利用椭圆的极坐标方程证明为定值，并求面积的最大值.

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在平面直角坐标系中,已知一个椭圆的中心在原点，左焦点为,且过．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，点，求线段PA中点M的轨迹方程

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（本小题12分）在平面直角坐标系中,已知一个椭圆的中心在原点，左焦点为,且过.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，点，求线段中点的轨迹方程.

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已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过点．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）设点，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．

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已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；

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已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；

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