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本卷共 18 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 4 题
简单题 1 题，中等难度 17 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题

  1. 在直角坐标系中，原点到直线的距离为（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 圆心为，且经过点的圆的方程是（　　 ）．

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果两条直线与平行，那么等于（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，正方体中，下列结论不正确的是（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在空间中，下列命题正确的是（　　 ）．

    A. 如果直线平面，直线直线，那么直线平面

    B. 如果平面平面，那么平面内的任一直线平面

    C. 如果平面与平面的交线为，平面内的直线直线，那么直线平面

    D. 如果平面内的两条直线都平行于平面，那么平面平面

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 过点的直线交圆于、两点，当最大时，直线的方程是（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果实数，满足等式，那么的最大值是（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 在平面直角坐标系中，直线的倾斜角是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 圆在点处的切线方程为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若圆与圆外切，则的值为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个棱长为的正方体，其八个顶点都在同一个球面上，那么这个球的表面积为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设是圆上动点，是直线上动点，则的最小值为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜角度的不同，有下列四个说法：

    ①水的部分始终呈棱柱状；

    ②水面四边形的面积不改变；

    ③棱始终与水面平行；

    ④当时，是定值．

    其中正确说法是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题

  1. 已知直线经过点，且斜率为．

    （I）求直线的方程．

    （II）求与直线平行，且过点的直线方程．

    （III）求与直线垂直，且过点的直线方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆经过坐标原点和点，且圆心在轴上．

    （I）求圆的方程．

    （II）设直线经过点，且与圆相交所得弦长为，求直线的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，为中点．

    （I）证明：平面．

    （II）证明：平面．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，．

    （I）求证：平面．

    （II）求证：平面．

    （III）求四面体的体积．

    难度: 中等查看答案及解析