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本卷共 26 题,其中:
填空题 8 题,选择题 10 题,解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 已知抛物线y=ax2-3x+a2-1经过坐标原点,且开口向下,则实数a的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若实数x,y满足,则分式的值等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),则该函数的图象与x轴交点的坐标为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4,随机地摸出一个小球,然后放回,再随机地摸出一个小球,则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 厨房角柜的台面是三角形(如图所示),如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分),其余部分铺成白色大理石,则黑色大理石面积与白色大理石的面积之比是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP1重合.若AP=3,则PP1的长是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在△ABC中,EF为△ABC的中位线,D为BC边上一点(不与B、C重合),AD与EF交于点O,连接DE、DF,要使四边形AEDF为平行四边形,需要添加条件________.(只添加一个条件,答案不唯一)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 动手操作:在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A′处,折痕为PQ,当点A′在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动,则点A′在BC边上可移动的最大距离为________.

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. cos45°的值等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 北京奥组委和国际奥委会在新闻发布上说:“中国有8亿4千万(840 000 000)人观看了奥运会开幕式,这确实是一个令人惊讶的数字.”840 000 000这个数字用科学记数法可表示为( )
    A.0.84×109
    B.8.4×109
    C.84×107
    D.8.4×108

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列说法正确的是( )
    A.一组数据3,5,4,5,6,7的众数、中位数和平均数都是5
    B.为了解某灯管的使用寿命,可以采用普查的方式进行
    C.两组身高数据的方差分别是S2=0.01,S2=0.02,那么乙组的身高比较整齐
    D.“清明时节雨纷纷”是必然事件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 右面的三视图对应的物体是( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 我们知道是一个无理数,那么+1在哪两个整数之间( )
    A.1与2
    B.2与3
    C.3与4
    D.4与5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,点A的坐标为(-2,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( )

    A.(
    B.(
    C.(0,0)
    D.(-1,-1)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,AB是⊙O的直径,∠D=35°,则∠BOC的度数为( )

    A.120°
    B.70°
    C.100°
    D.110°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在平面直角坐标系中.四边形OABC各点的坐标分别是O(O,O),A(4.O),B(3,3),C(1,),那么顺次连接这个四边形各边的中点,得到的新的四边形是( )
    A.菱形
    B.矩形
    C.正方形
    D.等腰梯形

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:(1)a+b+c<0;(2)a+b+c>0;(3)abc>0;(4)4a-2b+c<0;(5)c-a>1,其中正确的是( )

    A.(1)(2)
    B.(1)(3)(4)
    C.(1)(3)(5)
    D.(1)(2)(3)(4)(5)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 解不等式组

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了了解某县12000名中学生体育的达标情况,现从七、八、九年级学生中共抽查了1000名学生的体育达标情况作为一个样本,制作了各年级学生人数分布情况、各年级达标人数的两张统计图.

    (Ⅰ)样本中七年级学生共有______人,七年级学生的体育达标率为______;
    (Ⅱ)三个年级学生中体育达标率最高的是哪个年级?答:______;
    (Ⅲ)估计该县体育达标的学生人数有多少人.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,点P的坐标为(2,),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,交双曲线y=(x>0)于点N;作PM⊥AN交双曲线y=(x>0)于点M,连接AM.已知PN=4.
    (1)求k的值.(2)求△APM的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知:在⊙O中,AB是直径,AC是弦,OE⊥AC于点E,过点C作直线FC,使∠FCA=∠AOE,交AB的延长线于点D.
    (1)求证:FD是⊙O的切线;
    (2)设OC与BE相交于点G,若OG=2,求⊙O半径的长;
    (3)在(2)的条件下,当OE=3时,求图中阴影部分的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中国海军舰艇编队在亚丁湾海域执行远洋护航行动时,派遣一架飞机在距地面456米上空的P点,测得海盗船A的俯角α为30°,我国护航船B的俯角β为60°(如图).求A,B两艘船间的距离.(结果精确到0.1m,参考数据:

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,要设计一本书的封面,封面长为27cm,宽为21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形.如果要使四周的彩色边衬等宽,且四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,应如何设计四周边衬的宽度?(结果保留根号)
    分析:封面的长宽之比为27:21=9:7,中央矩形的长宽之比也应是9:7,若设上下边衬的宽均为9xcm,则左右边衬均为7xcm.
    (1)用含x的代数式表示:中央矩形的长为______cm,宽为______cm,中央矩形的面积为______cm2
    (2)列出方程并完成本题解答.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线l,边EF与边AC重合,且EF=FP.
    (1)在图1中,请你通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;
    (2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连接AP,BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想;
    (3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP,BQ.你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数y1=x,y2=x2+
    (Ⅰ)当自变量x=1时,分别计算函数y1、y2的值;
    (Ⅱ)说明:对于自变量x的同一个值,均有y1≤y2成立;
    (Ⅲ)是否存在二次函数y3=ax2+bx+c同时满足下列两个条件:
    ①当x=-1时,函数值y1≤y3≤y2; ②对于任意的实数x的同一个值,都有y1≤y3≤y2
    若存在,求出满足条件的函数y3的解析式;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析