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本卷共 26 题，其中：
填空题 8 题，选择题 10 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 已知抛物线y=ax2-3x+a2-1经过坐标原点，且开口向下，则实数a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若实数x，y满足，则分式的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），则该函数的图象与x轴交点的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 厨房角柜的台面是三角形（如图所示），如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石面积与白色大理石的面积之比是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP1重合．若AP=3，则PP1的长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，EF为△ABC的中位线，D为BC边上一点（不与B、C重合），AD与EF交于点O，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件________．（只添加一个条件，答案不唯一）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. cos45°的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 北京奥组委和国际奥委会在新闻发布上说：“中国有8亿4千万（840 000 000）人观看了奥运会开幕式，这确实是一个令人惊讶的数字．”840 000 000这个数字用科学记数法可表示为（ ）
    A．0.84×109
    B．8.4×109
    C．84×107
    D．8.4×108

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列说法正确的是（ ）
    A．一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5
    B．为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行
    C．两组身高数据的方差分别是S2甲=0.01，S2乙=0.02，那么乙组的身高比较整齐
    D．“清明时节雨纷纷”是必然事件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 右面的三视图对应的物体是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 我们知道是一个无理数，那么+1在哪两个整数之间（ ）
    A．1与2
    B．2与3
    C．3与4
    D．4与5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，点A的坐标为（-2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）

    A．（，）
    B．（，）
    C．（0，0）
    D．（-1，-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，AB是⊙O的直径，∠D=35°，则∠BOC的度数为（ ）

    A．120°
    B．70°
    C．100°
    D．110°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在平面直角坐标系中．四边形OABC各点的坐标分别是O（O，O），A（4．O），B（3，3），C（1，），那么顺次连接这个四边形各边的中点，得到的新的四边形是（ ）
    A．菱形
    B．矩形
    C．正方形
    D．等腰梯形

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：（1）a+b+c＜0；（2）a+b+c＞0；（3）abc＞0；（4）4a-2b+c＜0；（5）c-a＞1，其中正确的是（ ）

    A．（1）（2）
    B．（1）（3）（4）
    C．（1）（3）（5）
    D．（1）（2）（3）（4）（5）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 解不等式组．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了了解某县12000名中学生体育的达标情况，现从七、八、九年级学生中共抽查了1000名学生的体育达标情况作为一个样本，制作了各年级学生人数分布情况、各年级达标人数的两张统计图．

    （Ⅰ）样本中七年级学生共有______人，七年级学生的体育达标率为______；
    （Ⅱ）三个年级学生中体育达标率最高的是哪个年级？答：______；
    （Ⅲ）估计该县体育达标的学生人数有多少人．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=（x＞0）于点N；作PM⊥AN交双曲线y=（x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．
    （1）求k的值．（2）求△APM的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D．
    （1）求证：FD是⊙O的切线；
    （2）设OC与BE相交于点G，若OG=2，求⊙O半径的长；
    （3）在（2）的条件下，当OE=3时，求图中阴影部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中国海军舰艇编队在亚丁湾海域执行远洋护航行动时，派遣一架飞机在距地面456米上空的P点，测得海盗船A的俯角α为30°，我国护航船B的俯角β为60°（如图）．求A，B两艘船间的距离．（结果精确到0.1m，参考数据：，）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，要设计一本书的封面，封面长为27cm，宽为21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬等宽，且四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，应如何设计四周边衬的宽度？（结果保留根号）
    分析：封面的长宽之比为27：21=9：7，中央矩形的长宽之比也应是9：7，若设上下边衬的宽均为9xcm，则左右边衬均为7xcm．
    （1）用含x的代数式表示：中央矩形的长为______cm，宽为______cm，中央矩形的面积为______cm2．
    （2）列出方程并完成本题解答．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l，边EF与边AC重合，且EF=FP．
    （1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
    （2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
    （3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数y1=x，y2=x2+．
    （Ⅰ）当自变量x=1时，分别计算函数y1、y2的值；
    （Ⅱ）说明：对于自变量x的同一个值，均有y1≤y2成立；
    （Ⅲ）是否存在二次函数y3=ax2+bx+c同时满足下列两个条件：
    ①当x=-1时，函数值y1≤y3≤y2； ②对于任意的实数x的同一个值，都有y1≤y3≤y2，
    若存在，求出满足条件的函数y3的解析式；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析