↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
选择题 13 题,填空题 3 题,解答题 7 题
简单题 7 题,中等难度 13 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 13 题
  1. 已知,则=(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 圆锥曲线的准线方程是 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数 ,若,则的取值范围是(   )

    A. (,1)   B. (

    C. ((0, )   D. ((1,

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的最大值为      (   )

    A.    B.    C.    D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆C: )及直线,当直线被C截得的弦长为时,则=     (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知方程的四个实根组成一个首项为的等差数列,则等于(   )

    A.1   B.  C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(,0),直线与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为,则此双曲线的方程是              (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 所在平面内任一点,且满足,则

    一定是(   )

    A. 正三角形   B. 等腰三角形   C. 直角三角形   D. 等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知长方形的四个顶点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点沿与AB夹角为的方向射到BC上的点后,依次反射到CD、DA和AB上的点(入射角等于反射角),设坐标为(),若,则tan的取值范围是(    )

    A.()     B.()     C.()     D.(

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 定义在上的函数满足:的导函数,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 一个四面体各棱长都为,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为()

    A.       B.      C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 下列五个正方体图形中,是正方体的一条对角线,点M,N,P分别为其所在棱的中点,求能得出⊥面MNP的图形的序号(写出所有符合要求的图形序号)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 的展开式中的系数是            

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 使成立的的取值范围是___________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻地区不得使用同一颜色,现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有___________种(以数字作答)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知数列中, ,其前项的和为,且满足.

    (Ⅰ) 求证:数列是等差数列;

    (Ⅱ) 证明:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在直三棱柱中,底面是等腰直角三角形, ,侧棱,D、E分别是的中点,点E在平面ABD上的射影是的重心

    (Ⅰ)求与平面ABD所成角的余弦值

    (Ⅱ)求点到平面的距离

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,设P:函数在R上单调递减,Q:不等式的解集为R。

    如果有且仅有一个正确,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的内角的对边分别为a,b,c,已知的面积为  

    (1)求;

    (2)若,求的周长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向的海面P处,且,并以的速度向西偏北方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为,并以的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知常数,在矩形ABCD中, ,O为AB的中点,点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动,且,P为GE与OF的交点(如图),问是否存在两个定点,使P到这两点的距离的和为定值?若存在,求出这两点的坐标及此定值;若不存在,请说明理由

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 选修4-4:坐标系与参数方程

    已知直线为参数),曲线为参数).

    (Ⅰ)设相交于两点,求

    (Ⅱ)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析