已知且,则=( )
A. B. C. D.
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圆锥曲线的准线方程是 ( )
A. B. C. D.
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设函数 ,若,则的取值范围是( )
A. (,1) B. (, )
C. (, )(0, ) D. (, )(1, )
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函数的最大值为 ( )
A. B. C. D. 2
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已知圆C: ()及直线: ,当直线被C截得的弦长为时,则= ( )
A. B. C. D.
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已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是( )
A. B. C. D.
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已知方程的四个实根组成一个首项为的等差数列,则等于( )
A.1 B. C. D.
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已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(,0),直线与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为,则此双曲线的方程是 ( )
A. B. C. D.
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若为所在平面内任一点,且满足,则
一定是( )
A. 正三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
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已知长方形的四个顶点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点沿与AB夹角为的方向射到BC上的点后,依次反射到CD、DA和AB上的点、和(入射角等于反射角),设坐标为(),若,则tan的取值范围是( )
A.() B.() C.() D.()
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定义在上的函数满足:,,是的导函数,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为( )
A. B. C. D.
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一个四面体各棱长都为,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为()
A. B. C. D.
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下列五个正方体图形中,是正方体的一条对角线,点M,N,P分别为其所在棱的中点,求能得出⊥面MNP的图形的序号(写出所有符合要求的图形序号)
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已知数列中, ,其前项的和为,且满足.
(Ⅰ) 求证:数列是等差数列;
(Ⅱ) 证明:
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如图,在直三棱柱中,底面是等腰直角三角形, ,侧棱,D、E分别是与的中点,点E在平面ABD上的射影是的重心
(Ⅰ)求与平面ABD所成角的余弦值
(Ⅱ)求点到平面的距离
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已知,设P:函数在R上单调递减,Q:不等式的解集为R。
如果和有且仅有一个正确,求的取值范围.
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的内角的对边分别为a,b,c,已知的面积为
(1)求;
(2)若, ,求的周长.
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在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向的海面P处,且,并以的速度向西偏北方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为,并以的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?
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已知常数,在矩形ABCD中, , ,O为AB的中点,点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动,且,P为GE与OF的交点(如图),问是否存在两个定点,使P到这两点的距离的和为定值?若存在,求出这两点的坐标及此定值;若不存在,请说明理由
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线: (为参数),曲线: (为参数).
(Ⅰ)设与相交于, 两点,求;
(Ⅱ)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
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