已知数列中， ，其前项的和为，且满足.(Ⅰ) 求证：数列是等差数列；(Ⅱ) 证明：

已知数列满足， ，数列满足， ．

（1）证明： 为等比数列；

（2）数列满足，求数列的前项和，求证： ．

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已知数列满足： ， .

（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项；

（2）设，数列的前项和为，求证： .

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（本小题满分14分）

已知数列满足；

（1）证明:数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）若求数列的前项和为；

（3）令，数列的前项和为，求证：．

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已知数列，，其前项和满足，其中．

（1）设，证明：数列是等差数列；

（2）设，为数列的前项和，求证：；

（3）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

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已知数列，，其前项和满足，其中.

（1）设，证明：数列是等差数列；

（2）设，为数列的前项和，求证：；

（3）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立.

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已知数列中，，．

（1）证明数列为等比数列，并求的通项公式；

（2）数列满足，数列的前项和为，求证．

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（本小题满分12分）已知数列中，，其前项的和为，且满足.

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）证明：当时，.

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已知数列中，，其前项的和为，且满足.

（I）求证：数列是等差数列；

（II）证明：当时，．

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已知数列中， ，其前项的和为，且满足.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）证明：当时， .

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已知数列中， ，其前项的和为，且满足.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）证明：当时， .

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