已知数列满足： ， .（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项；（2）设，数列的前项和为，...

已知数列满足， ，数列满足， ．

（1）证明： 为等比数列；

（2）数列满足，求数列的前项和，求证： ．

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（本小题满分14分）

已知数列满足；

（1）证明:数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）若求数列的前项和为；

（3）令，数列的前项和为，求证：．

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已知数列满足： ， .

（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项；

（2）设，数列的前项和为，求证： .

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已知数列，，其前项和满足，其中.

（1）设，证明：数列是等差数列；

（2）设，为数列的前项和，求证：；

（3）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立.

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已知数列，，其前项和满足，其中．

（1）设，证明：数列是等差数列；

（2）设，为数列的前项和，求证：；

（3）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

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已知正项数列满足且.

（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（2）证明：数列的前项和.

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已知数列中，，．

（1）证明数列为等比数列，并求的通项公式；

（2）数列满足，数列的前项和为，求证．

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已知数列满足

证明数列为等比数列，求出的通项公式；

数列的前项和为，求证：对任意

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已知数列满足

证明数列为等比数列，求出的通项公式；

数列的前项和为，求证：对任意

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已知数列中，函数．

（1）若正项数列满足，试求出，，，由此归纳出通项，并加以证明；

（2）若正项数列满足（n∈N*），数列的前项和为Tn，且，求证：．

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