已知数列满足
证明数列为等比数列,求出的通项公式;
数列的前项和为,求证:对任意
高三数学解答题中等难度题
已知数列满足
证明数列为等比数列,求出的通项公式;
数列的前项和为,求证:对任意
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已知数列满足
证明数列为等比数列,求出的通项公式;
数列的前项和为,求证:对任意
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已知数列的前项和满足.
(1)证明数列为等差数列,并求出数列的通项公式.
(2)若不等式,对任意恒成立,求的取值范围.
(3)记数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出所有符合条件的有序实数对(,);若不存在,请说明理由.
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(本题满分14分)
已知数列满足(),,记数列的前项和为,
.
(I)令,求证数列为等差数列,并求其通项公式;
(II)证明: (i)对任意正整数, ;
(ii)数列从第2项开始是递增数列.
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设数列的前项的和为且数列满足且对任意正整数都有成等比数列.
(1)求数列的通项公式.
(2)证明数列为等差数列.
(3)令问是否存在正整数使得成等比数列?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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设数列的前项的和为且数列满足且对任意正整数都有成等比数列.
(1)求数列的通项公式.
(2)证明数列为等差数列.
(3)令问是否存在正整数使得成等比数列?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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已知数列的前项和为,且,
(1)求证:数列为等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)是否存在实数,对任意,不等式恒成立?若存在,求出的取值范围,若不存在请说明理由.
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已知数列的前项和为,满足 (),数列满足 (),且
(1)证明数列为等差数列,并求数列和的通项公式;
(2)若,求数列的前项和;
(3)若,数列的前项和为,对任意的,都有,求实数的取值范围.
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已知数列的前项和为,满足 (),数列满足 (),且
(1)证明数列为等差数列,并求数列和的通项公式;
(2)若,求数列的前项和;
(3)若,数列的前项和为,对任意的,都有,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)已知等差数列中,公差,其前项和为,且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设(),数列的前项和为,求证:;
(3)是否存在常数(),使得数列为等差数列?若存在,试求出;若不存在,说明理由.
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