(本题满分14分)
已知数列满足(),,记数列的前项和为,
.
(I)令,求证数列为等差数列,并求其通项公式;
(II)证明: (i)对任意正整数, ;
(ii)数列从第2项开始是递增数列.
高三数学解答题极难题
(本题满分14分)
已知数列满足(),,记数列的前项和为,
.
(I)令,求证数列为等差数列,并求其通项公式;
(II)证明: (i)对任意正整数, ;
(ii)数列从第2项开始是递增数列.
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(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
已知数列满足.
(1)设,证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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(本题满分12分)
已知数列满足:, ,记,
为数列的前项和.
(1)证明数列为等比数列,并求其通项公式;
(2)若对任意且,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)令,证明:.
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(本题满分15分)已知数列的前项和满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,记数列的前和为,证明:.
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(本题满分14分)在单调递增数列中,,,且成等差数列,成等比数列,.
(Ⅰ)(ⅰ)求证:数列为等差数列;
(ⅱ)求数列的通项公式.
(Ⅱ)设数列的前项和为,证明:,.
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(本题满分14分)已知数列的前项和,数列为等比数列,且满足,
(1)求数列,的通项公式;
(2)求数列的前项和。
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(本题满分15分)已知数列的前项和满足,(为常数,且).
(1)求数列的通项公式;
(2)设,且数列为等比数列.
①求的值;
②若,求数列的前和.
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已知数列满足,.
(Ⅰ)证明:数列为等差数列,并求的通项公式;
(Ⅱ)数列满足,记数列的前项和为,设角是的内角,若,对于任意的恒成立,求角的取值范围.
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(本题满分14分)已知各项均为正数的数列的前项和为,且().
(Ⅰ)求的值及数列的通项公式;
(Ⅱ)记数列的前项和为,求证:();
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(本题满分13分)
已知数列的前项和为,满足.
(Ⅰ)证明:数列为等比数列,并求出;
(Ⅱ)设,求的最大项.
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