(本题满分14分)已知各项均为正数的数列的前项和为,且().
(Ⅰ)求的值及数列的通项公式;
(Ⅱ)记数列的前项和为,求证:();
高三数学解答题中等难度题
(本题满分14分)已知各项均为正数的数列的前项和为,且().
(Ⅰ)求的值及数列的通项公式;
(Ⅱ)记数列的前项和为,求证:();
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(本小题满分14分)已知数列的每项均为正数,首项记数列前项和为,满足.
(1)求的值及数列的通项公式;
(2)若,记数列前项和为,求证:.
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(本题满分14分)
已知数列满足(),,记数列的前项和为,
.
(I)令,求证数列为等差数列,并求其通项公式;
(II)证明: (i)对任意正整数, ;
(ii)数列从第2项开始是递增数列.
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(本题满分13分)各项均为正数的数列{}的前项和为,且点在函数的图象上,
(1)求数列{}的通项公式;
(2)记求证:
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(本题满分15分)
数列首项,前项和与之间满足.
(Ⅰ)求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设存在正数,使对都成立,求的最大值.
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(本题满分15分)已知数列的前项和满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,记数列的前和为,证明:.
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(本题满分12分 )已知数列的各项均为正数, 为其前项的和,且对于任意的,都有。
(1)求的值和数列的通项公式;
(2)求数列的前项和。
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(本题满分12分)
已知数列的各项都为正数,,前项和满足 ().
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令(),数列的前项和为,若对任意正整数都成立,求实数的取值范围.
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(本题满分18分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(3)小题8分)
已知数列满足:,。
(1)若,求数列的通项公式;
(2) 若,(其中表示组合数),求数列的前项和;
(3)若,记数列的前项和为,求;
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(本题满分13分)已知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且成等比数列;数列的前项和为,满足.
(1)求数列、的通项公式;
(2)如果,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由.
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