（本题满分12分 ）已知数列的各项均为正数, 为其前项的和，且对于任意的,都有。（1）求的...

（本题满分12分 ）已知数列的各项均为正数, 为其前项的和，且对于任意的,都有。

（1）求的值和数列的通项公式；

（2）求数列的前项和。

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(本题满分12分)

已知数列的各项都为正数，，前项和满足 （）.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令（），数列的前项和为，若对任意正整数都成立，求实数的取值范围.

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（本题满分14分）已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且对于任意的有，，成等差；

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）已知（），记，若对于恒成立，求实数的范围.

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（本题满分14分）已知数列满足，且，为的前项和．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）如果对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本题14分）数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意总有　成等差数列。

（1）求的通项公式；

（2）设数列的前项和为，且，求证对任意的实数和任意的整数总有；

（3）正数数列中，，求数列的最大项。

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（本题满分18分）本题共有3个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分7分，第（3）小题满分7分．

各项均为正数的数列的前项和为，且对任意正整数，都有．

（1）求数列的通项公式；

（2）如果等比数列共有项，其首项与公比均为，在数列的每相邻两项与之间插入个后，得到一个新的数列．求数列中所有项的和；

（3）如果存在，使不等式成立，求实数的范围．

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（本题满分18分）本题共有3个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分7分，第（3）小题满分7分．

各项均为正数的数列的前项和为，且对任意正整数，都有．

（1）求数列的通项公式；

（2）如果等比数列共有项，其首项与公比均为，在数列的每相邻两项与之间插入个后，得到一个新的数列．求数列中所有项的和；

（3）如果存在，使不等式成立，求实数的范围．

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(本小题满分12分)

数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有．

(1)　求数列的通项公式；

(2) 设正数数列满足，求数列中的最大项；

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（本题满分15分）设各项均为正数的等比数列的公比为，表示不超过实数的

最大整数（如），设，数列的前项和为，的前项和为.

（Ⅰ）若，求及；

（Ⅱ）若对于任意不超过2015的正整数,都有 ，证明:．

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．．（本小题满分12分）

数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)设,数列的前项和为,求证:.

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