(本小题满分12分)数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有．(1) 求数列的通项公...

(本小题满分12分)

数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有．

(1)　求数列的通项公式；

(2) 设正数数列满足，求数列中的最大项；

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．．（本小题满分12分）

数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)设,数列的前项和为,求证:.

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（本小题满分12分）数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证:．

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（本题满分12分 ）已知数列的各项均为正数, 为其前项的和，且对于任意的,都有。

（1）求的值和数列的通项公式；

（2）求数列的前项和。

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已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有.

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已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数n，总有

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(本题满分12分)

已知数列的各项都为正数，，前项和满足 （）.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令（），数列的前项和为，若对任意正整数都成立，求实数的取值范围.

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数列的各项均为正数，对于任意且，满足1，，三个数成等差数列，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和.

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已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，若数列满足，且等式对任意成立．

（1）求数列的通项公式；

（2）将数列与的项相间排列构成新数列，设该新数列为，求数列的通项公式和前项的和；

（3）对于（2）中的数列前项和，若对任意都成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分13分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足且恰好是等比数列的前三项．

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

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