（本小题满分14分）已知数列的每项均为正数，首项记数列前项和为，满足.（1）求的值及数列的...

（本小题满分14分）已知数列的每项均为正数，首项记数列前项和为，满足.

（1）求的值及数列的通项公式；

（2）若，记数列前项和为，求证：.

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已知等比数列的前项和为，正数数列的首项为，

且满足：．记数列前项和为．

(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求数列的通项公式；

(Ⅲ)是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

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（本小题满分12分）已知首项都是的数列，满足．

（Ⅰ）令，求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列为各项均为正数的等比数列，且，求数列的前项和．

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（本小题满分12分）已知首项都是的数列，满足．

（Ⅰ）令，求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列为各项均为正数的等比数列，且，求数列的前项和．

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（本小题满分12分）已知正项数列的首项，前项和满足．

（Ⅰ）求证：为等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）记数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本题满分15分）

数列首项，前项和与之间满足．

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设存在正数，使对都成立，求的最大值．

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（本小题满分12分）

数列的首项，前项和与之间满足

（I）求证：数列{}的通项公式；

（II）设存在正数，使对一切都成立，求的最大值.

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（本小题满分12分）已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和．

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（本小题满分12分）已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

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（本小题满分13分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足且恰好是等比数列的前三项．

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

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