（本小题满分14分）已知数列满足；（1）证明:数列是等比数列，并求出数列的通项公式；（2）...

（本小题满分14分）

已知数列满足；

（1）证明:数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）若求数列的前项和为；

（3）令，数列的前项和为，求证：．

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（本小题满分16分）已知数列中，，前项和为

（Ⅰ）证明数列是等差数列，并求出数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值。

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（本小题满分16分）已知数列中，，前项和为

（Ⅰ）证明数列是等差数列，并求出数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值。

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（本小题满分16分）已知数列、，其中，，数列的前项和，数列满足．

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在自然数，使得对于任意有恒成立？若存在，求出的最小值；

（3）若数列满足，求数列的前项和．

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（本小题满分16分）已知数列、，其中，，数列的前项和，数列满足．

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在自然数，使得对于任意有恒成立？若存在，求出的最小值；

（3）若数列满足，求数列的前项和．

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已知数列的前项和为，数列的前项和为，满足.

（1）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

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本题共有2个小题，第一个小题满分6分，第2个小题满分8分．

已知数列的前项和为，且，

（1）证明：是等比数列；

（2）求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数．

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（本题满分12分）

已知整数列满足，，前项依次成等差数列，从第项起依次成等比数列．

(1)求数列的通项公式；

(2)求出所有的正整数，使得．

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已知数列满足

证明数列为等比数列，求出的通项公式；

数列的前项和为，求证：对任意

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已知数列满足

证明数列为等比数列，求出的通项公式；

数列的前项和为，求证：对任意

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