已知数列的前项和为,数列的前项和为,满足.
(1)证明数列是等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
高三数学解答题中等难度题
已知数列的前项和为,数列的前项和为,满足.
(1)证明数列是等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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已知数列满足
证明数列为等比数列,求出的通项公式;
数列的前项和为,求证:对任意
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已知数列满足
证明数列为等比数列,求出的通项公式;
数列的前项和为,求证:对任意
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(本小题满分14分)
已知数列满足;
(1)证明:数列是等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)若求数列的前项和为;
(3)令,数列的前项和为,求证:.
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已知数列的前项和满足.
(1)证明数列为等差数列,并求出数列的通项公式.
(2)若不等式,对任意恒成立,求的取值范围.
(3)记数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出所有符合条件的有序实数对(,);若不存在,请说明理由.
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已知各项均为正数的无穷数列的前项和为,且满足(其中为常数), .数列满足.
(1)证明数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)若无穷等比数列满足:对任意的,数列中总存在两个不同的项, 使得,求的公比.
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已知数列的前项和为,通项满足(是常数, 且).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)当时,证明;
(Ⅲ)设函数, ,是否存在正整数,使对都成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和和通项满足(是常数且)。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ) 当时,试证明;
(Ⅲ)设函数,,是否存在正整数,使对都成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和和通项满足(是常数且,).
(I)求数列的通项公式;
(Ⅱ)当时,试证明;
(Ⅲ)设函数,,是否存在正整数,使对都成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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设数列满足:
(I)证明数列为等比数列,并求出数列的通项公式;
(II)若,求数列的前项和.
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