已知全集, , ,则( )
A. B. C. D.
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定义在R的奇函数,当时,,则等于( )
A. B. C. D.
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已知向量,则( )
A. B. C. D.
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已知函数是定义在上的增函数,则满足的取值范围是( )
A. B. C. D.
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下列函数中,既在定义域上是增函数且图象又关于原点对称的是( )
A. B.
C. D.
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函数零点所在的区间是( )
A. B. C. D.
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若都是锐角,且,,则( )
A. B. C.或 D.或
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将函数的图象向左平移个单位后的图象关于原点对称,则的值为( )
A. B. C. D.
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函数的单调递减区间是( )
A. B. C. D.
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已知,若,则( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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已知函数一个周期的图象如图所示,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知函数若函数的零点个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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已知三点的坐标分别是,,,其中.
(1)若,求角的值;
(2)若,求的值.
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,记.且的最小正周期为.
(1)求的最大值及取得最大值时的集合;
(2)求在区间上的取值范围.
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学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其在40分钟的一节课中,注意力指数与听课时间(单位:分钟)之间的关系满足如图所示的图象,当时,图象是二次函数图象的一部分,其中顶点,过点;当时,图象是线段,其中,根据专家研究,当注意力指数大于62时,学习效果最佳.
(1)试求的函数关系式;
(2)教师在什么时段内安排内核心内容,能使得学生学习效果最佳?请说明理由.
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设是定义在上的偶函数,其图象关于直线对称,对任意都有,且.
(1)求;
(2)求证:是周期函数.
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已知函数.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)若对于,恒有成立,求的取值范围.
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函数.
(1)当时,求的单调递增区间;
(2)若恒成立,求的取值范围.
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