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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 5 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知全集,则(   )

    A.       B.      C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 定义在R的奇函数,当时,,则等于(   )

    A.           B.           C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量,则(   )

    A.      B.       C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数是定义在上的增函数,则满足取值范围是(   )

    A.        B.         C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列函数中,既在定义域上是增函数且图象又关于原点对称的是(   )

    A.       B.        

    C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数零点所在的区间是(   )

    A.         B.         C.          D.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 都是锐角,且,则(   )

    A.            B.           C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 将函数的图象向左平移个单位后的图象关于原点对称,则的值为(   )

    A.           B.          C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的单调递减区间是(   )

    A.  B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知,若,则(   )

    A.2       B.3       C.4       D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数一个周期的图象如图所示,则的值为(   )

    A.      B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数若函数的零点个数为(   )

    A.3           B.4           C.5          D.6

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知三个数 ,则的大小关系为     

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 化简的值为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是方程的两个根,则    

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在菱形中,对角线的中点,则_______.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知三点的坐标分别是,其中

    (1)若,求角的值;

    (2)若,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,记.且的最小正周期为

    (1)求的最大值及取得最大值时的集合;

    (2)求在区间上的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其在40分钟的一节课中,注意力指数与听课时间(单位:分钟)之间的关系满足如图所示的图象,当时,图象是二次函数图象的一部分,其中顶点,过点;当时,图象是线段,其中,根据专家研究,当注意力指数大于62时,学习效果最佳.

    (1)试求的函数关系式;

    (2)教师在什么时段内安排内核心内容,能使得学生学习效果最佳?请说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 是定义在上的偶函数,其图象关于直线对称,对任意都有,且

    (1)求;     

    (2)求证:是周期函数.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)判断的奇偶性并证明;

    (2)若对于,恒有成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数

    (1)当时,求的单调递增区间;

    (2)若恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析