↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 函数的定义域为( )
    A.(-∞,-1]
    B.(-∞,-1)
    C.[-1,+∞)
    D.(-1,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数a+bi=i(1-i)(其中a,b∈R,i是虚数单位),则a+b的值为( )
    A.-2
    B.-1
    C.0
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果函数(ω>0)的最小正周期为,则ω的值为( )
    A.1
    B.2
    C.4
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分l00分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83.则x+y的值为( )

    A.7
    B.8
    C.9
    D.10

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(m,m+1),若,则实数m的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=ex-e-x+1(e是自然对数的底数),若f(a)=2,则f(-a)的值为( )
    A.3
    B.2
    C.1
    D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 等差数列{an}的前n项和Sn,若S5=35,a3-a5=4,则Sn的最大值为( )
    A.35
    B.36
    C.6
    D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知两个非零向量,定义|×|=||||sinθ,其中θ为的夹角.若=(-3,4),=(0,2),则|×|的值为( )
    A.-8
    B.-6
    C.6
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数y=的图象大致是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f(x)=2x+1,对于任意正数a,|x1-x2|<a是|f(x1)-f(x2)|<a成立的( )
    A.充分非必要条件
    B.必要非充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. ,则f(g(π))的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题“存在x∈R,≤0”的否定命题是.________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 点M(x,y)是不等式组表示的平面区域Ω内的一动点,A(,1),则(O为坐标原点)的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 程序框图如图,运行此程序,输出结果b=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对于函数f(x)=-2cosx(x∈[0,π])与函数有下列命题:
    ①函数f(x)的图象关于对称;②函数g(x)有且只有一个零点;
    ③函数f(x)和函数g(x)图象上存在平行的切线;
    ④若函数f(x)在点P处的切线平行于函数g(x)在点Q处的切线,则直线PQ的斜率为.其中正确的命题是________.(将所有正确命题的序号都填上)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx).
    (1)求函数f(x)的最小正周期;
    (2)若,且,求sin(α-β)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图.
    (1)求图中实数a的值;
    (2)若该校高一年级共有学生640人,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;
    (3)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示,设曲线上的点与x轴上的点顺次构成等腰直角三角形△OB1A1,△A1B2A2,…,直角顶点在曲线上,设An的坐标为(an,0),A为原点
    (1)求a1,并求出an和an-1 n∈N*之间的关系式;
    (2)求数列{an}的通项公式;
    (3)设,求数列{bn}的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=-x2+ax-lnx-1
    (Ⅰ)当a=3时,求函数f(x)的单调区间;
    (Ⅱ)函数f(x)在(2,4)上是减函数,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}中,a1=1,an+1+an=3•2n-1(n≥2).
    (1)求a2,a3
    (2)求an的通项公式;
    (3)对于n∈N*有 =2(-),证明:++…+(n≥1)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数
    (1)求函数f(x)的单调区间;
    (2)是否存在实数a,使得函数f(x)的极值大于0?若存在,求a的取值范围;若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析