2010-2011学年黑龙江省高三第三次月考数学文卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

复数（）2等于（）
A 4i B －4i C 4i D －2i

难度: 中等查看答案及解析
等差数列｛an｝中，a1=1, a3 ＋a5=14,其前n项和Sn=100,则n等于（）
A 9 B 10 C 11 D 12

难度: 中等查看答案及解析
不等式X2﹥X的解集是（）
A （-∞，0） B （0，1） C （1，＋∞） D （-∞，0）∪（1，＋∞）

难度: 中等查看答案及解析
若直线ax＋by=1与圆 x2＋y2=1相交，则P（a，b）（）
A 在圆上 B 在圆外 C 在圆内 D 以上都有可能

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率（）
A B C D

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的是（）
A AC⊥BD B AC∥截面PQMN C AC＝BD D PM与BD所成角为450

难度: 中等查看答案及解析
设a＝, b＝, C＝( 则（）
A a﹤b﹤c B a﹤c﹤b C b﹤c﹤a D b﹤a﹤c

难度: 中等查看答案及解析
正四棱锥的侧棱长为2，侧棱与底面所成角为600，则棱锥的体积为（）
A 3 B 6 C 9 D 18

难度: 中等查看答案及解析
已知△ABC中，a＝, b＝, B＝600 那么角A等于（）
A 450 B 1350 C 900 D 300

难度: 中等查看答案及解析
某校高三年级有男生500人，女生400人为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是（）
A 分层抽样法 B 随机数表法 C 抽签法 D 简单随机抽样法

难度: 中等查看答案及解析
下列命题中的假命题是（）
A X∈R，lgX＝0 B X∈R，tanX＝1 C X∈R,X3﹥0 D X∈R，2X﹥0

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，程序框图的输出值X是（）
A 12 B 14 C 10 D 8

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若真线L过点P（2，3），且方向向量n=（1，－）则L的方程是：

难度: 中等查看答案及解析
若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标，则点P落在圆x2﹢y2=16内的概率是：

难度: 中等查看答案及解析
已知集合∪=﹛1，2，3，4，5﹜，A＝﹛2，3，4﹜ B＝﹛4，5﹜，则A∩（CUB）=

难度: 中等查看答案及解析
若a＞0,b＞0, a﹢b＝2,则下列不等式对一切满足条件的a,b 恒成立的是
（写出所有正确命题的编号）
①ab≤1 ②+≤ ③≥2 ④≥3 ⑤﹢≥2

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知0＜X＜，
化简lg（cosX·tanX﹢1－2sin2）﹢lg〔cos(x﹣)〕﹣lg (1+sin2x)

难度: 中等查看答案及解析
数列﹛﹜中，＝,前n项和满足+1－＝()n+1 (nN＊)
（1）求数列﹛﹜的通项公式以及前n项和
（2）若，t( +), 3(+)成等差数列，求实数t的值。

难度: 中等查看答案及解析
如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD﹦60°，E是CD中点，
PA⊥底面ABCD，PA＝
（1）证明：平面PBE⊥平面PAB
（2）求二面角A—BE—P的大小。

难度: 中等查看答案及解析
F1，F2是双曲线的左右焦点，P是双曲线上一点，且∠F1PF2＝600，Ｓ△PF1 F2＝12
又离心率为２，求双曲线方程。

难度: 中等查看答案及解析
已知向量a＝（sinX,）,b＝(cosX,﹣1)
（1）当a∥b时，求2cos2X－sin2X的值
（2）求f(x)＝(a＋b)·b的值域

难度: 中等查看答案及解析
设函数f(x)＝－6x＋5，XR
(1) 求函数f(x)的单调区间和极值
(2) 若关于x的方程f(x)＝a有三个不同实根，求实数a的范围.
(3) 已知当x（1，+∞）时，f(x)≥K（x－1）恒成立，求实数K的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析