如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD﹦60°,E是CD中点,
PA⊥底面ABCD,PA=
(1)证明:平面PBE⊥平面PAB
(2)求二面角A—BE—P的大小。
高三数学解答题中等难度题
如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD﹦60°,E是CD中点,
PA⊥底面ABCD,PA=
(1)证明:平面PBE⊥平面PAB
(2)求二面角A—BE—P的大小。
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(本小题满分12分)
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,BCD=60,E是CD的中点,PA底面ABCD,PA=2.
(1)证明:平面PBE平面PAB;
(2)求平面PAD和平面PBE所成二面角的正弦值。
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(本小题满分12分)
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,BCD=60,E是CD的中点,PA底面ABCD,PA=2.
(1)证明:平面PBE平面PAB;
(2)求PC与平面PAB所成角的余弦值。
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形,∠BCD=60°,点E是BC边
的中点,AC,DE交于点O,,且PO⊥平面ABCD.
(1)求证:PD⊥BC;
(2)在线段AP上找一点F,使得BF∥平面PDE,并求此时四面体PDEF的体积.
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四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,侧面PAD⊥底面ABCD,∠BCD=60°,,E是BC中点,点Q在侧棱PC上.
(Ⅰ)求证:AD⊥PB;
(Ⅱ)若Q是PC中点,求二面角E﹣DQ﹣C的余弦值;
(Ⅲ)是否存在Q,使PA∥平面DEQ?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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