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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是( )
    A.15
    B.30
    C.31
    D.64

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a=log0.70.8,b=log1.10.9,c=1.10.9,那么( )
    A.a<b<c
    B.a<c<b
    C.b<a<c
    D.c<a<b

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言,要求甲、乙两名同学至少有一人参加,且若甲乙同时参加,则他们发言时不能相邻.那么不同的发言顺序种数为( )
    A.360
    B.520
    C.600
    D.720

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线y=ax2的准线方程是y=1,则a的值为( )
    A.
    B.
    C.4
    D.-4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知全集U=R,集合A={x|-2<x<2},B={x|x2-2x≤0},则A∩(CRB)等于( )
    A.(-2,0]
    B.[0,2)
    C.[0,2]
    D.(-2,0)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中,cos(π+A)=,则tan(B+C)等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将函数y=3sin(2x+)的图象先向左平移个单位,再向下平移1个单位后得到图象的解析式是( )
    A.y=3sin(2x+)-1
    B.y=3sin(2x+)+1
    C.y=3sin2x+1
    D.y=3sin(2x+)-1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数f(x)=2+(x≥0),则其反函数f-1(x)的图象是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知三棱锥的侧棱长的底面边长的2倍,则侧棱与底面所成角的余弦值等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知向量=(2,3),=(-1,2),若m+n-2共线,若m>0,则的最大值为( )
    A.
    B.
    C.1
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f(x)=2x3-x2+m(m为常数)的图象上A点处的切线与直线x+y+3=0垂直,则点A的横坐标为( )
    A.
    B.
    C.
    D.1或

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 四面体ABCD的外接球球心在CD上,且CD=2,,在外接球面上两点A,B间的球面距离是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 某地教育部门为了解学生在数学答卷中的有关信息,从上次考试的10 000名考生的数学试卷中,用分层抽样的方法抽取500人,并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图(如图).则这10 000人中数学成绩在[140,150]段的约是 ________人.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (x+7的展开式中的x的系数是280,则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,则z=x+2y-4的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 以双曲线的离心率为半径,右焦点为圆心与双曲线的渐近线相切,则m的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.
    (1)求角B的大小;
    (2)已知函数y=cos2+sin2-1,求y的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在等比数列{an} 中,前n项和为Sn,若a2,a4,a3成等差数列,则S2,S4,S3是否成等差数列?说明你的理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为宣传保护和改善人类环境,某市在今年“世界环境日”这一天将举行环保知识大奖赛,比赛规则如下:比赛分初赛和决赛两部分,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰,已知选手甲回答每个问题的正确率相同,并且答题相互之间没有影响,且连续两次答错的概率为
    (1)求选手甲回答一个问题的正确率;
    (2)求选手甲进入决赛的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,平面EAD⊥平面ABCD,△EAD为正三角形,四边形ABCD为矩形,F是CD中点,EB与平面ABCD成30°角.
    (1)当AD长度为何值时,点A到平面EFB的距离为2?
    (2)二面角A-BF-E的大小是否与AD的长度有关?请说明.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若实数a>0且a≠2,函数f(x)=ax3-(a+2)x2+2x+1.
    (1)证明函数f(x)在x=1处取得极值,并求出函数f(x)的单调区间;
    (2)若在区间(0,+∞)上至少存在一点x,使得f(x)<1成立,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在直角坐标系xOy中,已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率e=,左右两个焦分别为F1、F2.过右焦点F2且与轴垂直的
    直线与椭圆C相交M、N两点,且|MN|=1.
    (Ⅰ)求椭圆C的方程;
    (Ⅱ)设椭圆C的左顶点为A,下顶点为B,动点P满足=m-4,(m∈R)试求点P的轨迹方程,使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上.

    难度: 中等查看答案及解析