2015年初中毕业升学考试（浙江宁波卷）数学（解析版）

（4分）的绝对值为（　 ）

A．　　　　 B．3　　　　 C．　　　　 D．﹣3

难度: 中等查看答案及解析

（4分）下列计算正确的是（　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

（4分）2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为（　 ）

A．0.6×1013元　　　　 B．60×1011元　　　　 C．6×1012元　　　　 D．6×1013元

难度: 中等查看答案及解析

（4分）在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（　 ）

A．方差　　　　 B．平均数　　　　 C．中位数　　　　 D．众数

难度: 中等查看答案及解析

（4分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

（4分）如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（　 ）

A．150°　　　　 B．130°　　　　 C．100°　　　　 D．50°

难度: 中等查看答案及解析

（4分）如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（　 ）

A．BE=DF　　　　 B．BF=DE　　　　 C．AE=CF　　　　 D．∠1=∠2

难度: 中等查看答案及解析

（4分）如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为（　 ）

A．15°　　　　 B．18°　　　　 C．20°　　　　 D．28°

难度: 中等查看答案及解析

（4分）如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（　 ）

A．5cm　　　　 B．10cm　　　　 C．20cm　　　　 D．5πcm

难度: 中等查看答案及解析

（4分）如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A2处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去…，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为h2015，到BC的距离记为h2015．若h1=1，则h2015的值为（　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

（4分）二次函数（）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（　 ）

A．1　　　　 B．﹣1　　　　 C．2　　　　 D．﹣2

难度: 中等查看答案及解析

（4分）如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（　 ）

A．①②　　　　 B．②③　　　　 C．①③　　　　 D．①②③

难度: 中等查看答案及解析

（4分）实数8的立方根是　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（4分）分解因式：=　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（4分）命题“对角线相等的四边形是矩形”是　　　　 命题（填“真”或“假”）．

难度: 中等查看答案及解析

（4分）如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度．站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°．若旗杆与教学楼的距离为9m，则旗杆AB的高度是　　　　　　　 m（结果保留根号）

难度: 中等查看答案及解析

（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过A，D两点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半径为　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（4分）如图，已知点A，C在反比例函数的图象上，点B，D在反比例函数的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则a﹣b的值是　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（6分）解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来．

难度: 中等查看答案及解析

（8分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．

（1）布袋里红球有多少个？

（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．

难度: 中等查看答案及解析

（8分）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

（1）求本次被调查的学生人数；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？

难度: 中等查看答案及解析

（10分）宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵

（1）A，B两种花木的数量分别是多少棵？

（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？

难度: 中等查看答案及解析

（10分）已知抛物线，其中m是常数．

（1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；

（2）若该抛物线的对称轴为直线．

①求该抛物线的函数解析式；

②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点．

难度: 中等查看答案及解析

（10分）在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形．记格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为，其中m，n为常数．

（1）在下面的方格中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形（非菱形）、菱形；

（2）利用（1）中的格点多边形确定m，n的值．

难度: 困难查看答案及解析

（12分）如图1，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果∠APB绕点P旋转时始终满足，我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角．

（1）如图2，已知∠MON=90°，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且∠APB=135°．求证：∠APB是∠MON的智慧角．

（2）如图1，已知∠MON=α（0°＜α＜90°），OP=2．若∠APB是∠MON的智慧角，连结AB，用含α的式子分别表示∠APB的度数和△AOB的面积．

（3）如图3，C是函数（）图象上的一个动点，过C的直线CD分别交x轴和y轴于A，B两点，且满足BC=2CA，请求出∠AOB的智慧角∠APB的顶点P的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

（14分）如图，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M的直线分别交x轴，y轴的正半轴于A，B两点，且M是AB的中点．以OM为直径的⊙P分别交x轴，y轴于C，D两点，交直线AB于点E（位于点M右下方），连结DE交OM于点K．

（1）若点M的坐标为（3，4），

①求A，B两点的坐标；

②求ME的长．

（2）若，求∠OBA的度数．

（3）设tan∠OBA=x（0＜x＜1），，直接写出y关于x的函数解析式．

难度: 困难查看答案及解析