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本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 10 题,中等难度 5 题,困难题 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 的  (  )

    A.充分不必要条件                 B.必要不充分条件

    C.充要条件     D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若命题“p或q”为真,“非p”为真,则 ( )

    A.p真q真      B.p假q真    C.p真q假     D.p假q假

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是椭圆的两个焦点,P是椭圆上的点,若,则(  )

    A.3             B.4             C.  5              D.  6

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 抛物线的焦点坐标是 (   )

    A.          B.         C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知点为双曲线C:的左、右焦点,点P在C上,

    (  )

    A.2              B.4              C. 6               D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 对任意的,有则此函数解析式可以为(  )

    A.    B.    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 顶点在原点,坐标轴为对称轴的抛物线过点(-2,3),则它的方程是 (    )

    A.         B.

    C.                      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数处导数的几何意义是 (   )

    A. 在点处的斜率;

    B. 在点处的切线与轴所夹的锐角正切值;

    C. 点与点 连线的斜率;

    D. 曲线在点 处的切线的斜率.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数的导函数的图像如下,则(  )

    A.函数有1个极大值点,3个极小值点.

    B.函数有2个极大值点,2个极小值点.

    C.函数有3个极大值点,1个极小值点.

    D.函数有1个极大值点,1个极小值点.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 函数在区间内是增函数,则实数的取值范围是(  )

    A.           B.           C.           D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 函数在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为(  )

    A.              B.              C.              D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 是函数的导函数,的图像如右图所示,

    的图像最有可能的是(  )

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知质点按规律(距离单位:米;时间单位:秒)运动,那么质点在秒时的瞬时速度为________米/秒.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,则=________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 抛物线 的焦点到准线的距离是 ________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在下列四个命题中,真命题是________.(写出所有正确答案)

    是有理数;

    ,使

    ④,,使

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数

    (1)求该函数的导函数

    (2)求曲线在点处的切线方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是轴,抛物线上的点到焦点的距离等于,求抛物线的方程和的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,其图象在点处的切线与直线 垂直.

    (1)求的值;

    (2)求函数上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线与抛物线交于不同的两点P、Q,若PQ中点的横坐标是2.

    (1)求的值;

    (2)求弦的长.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知

    (1)若,求的极小值;

    (2)是否存在实数使的最小值为3.

    难度: 困难查看答案及解析