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试卷详情
本卷共 19 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 4 题
简单题 11 题,中等难度 6 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知,下列各式中正确的是

    A.     B.     C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是(    )

    A.假设三内角都不大于60度         B.假设三内角都大于60度

    C.假设三内角至多有一个大于60度   D.假设三内角至多有两个大于60度

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的导数为(    )

    A.      B.

    C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 由曲线围成的封闭图形面积为为

    A.     B.     C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 利用数学归纳法证明“1+a+a2+…+an+1 =, (a≠1,n∈N)”时,在验证n=1成立时,左边应该是 (     )

    A.1       B.1+a       C.1+a+a2       D.1+a+a2+a3

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 曲线上一点处的切线方程是(     )

    A.          B.

    C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 的值为

    A.0        B.         C.2          D.4

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 函数的定义域为区间,导函数内的图象如右,则函数在开区间内有极小值点(     )

    A.个       B.个     C.个      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,若,则的值为

    A.   B.    C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 是函数的导数,的图像如图所示,则的图像最有可能的是(    ).

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 设曲线在点处的切线与直线垂直,则   

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的单调减区间为        

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 定义一种运算如下:=ad-bc,则复数的共轭复数是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的导数为,且时,,则这个函数的解析式为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 半径为r的圆的面积,周长,若将r看作(0,+∞)上的变量,则①,①式用语言可以叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为的球,若将看作上的变量,请写出类比①的等式:____________________.上式用语言可以叙述为_________________________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. (本小题满分12分)已知复数,当实数为何值时,

    (1)为实数;   (2)为虚数;     (3)为纯虚数.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)已知为实数,

    (1)求导数

    (2)若,求在[-2,2]上的最大值和最小值;

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)

    已知数列满足.

    (1)计算的值;

    (2)根据以上计算结果猜想的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. (本小题满分14分)

    某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(km/h)的函数解析式可以表示为

    已知甲、乙两地相距100km .

    (1)当汽车以40km/h的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?

    (2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?

    难度: 中等查看答案及解析