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本卷共 28 题，其中：
填空题 11 题，选择题 9 题，解答题 8 题
简单题 16 题，中等难度 12 题。总体难度: 简单
填空题 共 11 题

  1. 计算_　　 __.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 使二次根式有意义自变量x的取值范围为_　　 __.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知扇形的圆心角为900，半径为R，则扇形的弧长为_　　 __.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点D，如果EF=10，AD=1，则⊙O半径的长是_　　 __.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，DB切⊙O于点A，∠AOM=56°，则∠DAM=_　　 _度.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一元二次方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为_　　 __.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若和是实数，且则的值是_　　 __.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 使分式的值等于0，则的值是_　　 __.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. ⊙O为△ABC的外接圆，∠BOC=100°则， ∠A=_　　 __.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为M元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，把n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，……，An 分别是正方形的中心，n个这样的正方形重叠部分的面积和为　　　　　　　　　　 cm2．

    得分

    评卷人

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 9 题

  1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知二次根式，那么的值是（　　　 ）

    A．3　　　　　　 B．9　　　　　　　　 C．-3　　　　　　 D．3或-3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 选择下列计算正确的答案是（　　 ）

    A．　　　　　　　　

    B．

    C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 从编号为1到10的10张卡片中任取一张，所得标号是3的倍数的概率是（　 ）

    A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 半径是，圆心角为360的扇形的面积是（　　　 ）

    A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列正多边形中，中心角等于内角的是 （　　　 ）

    A．正六边形　　　 B．正五边形　　　 C．正方形　　　　 D．正三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 从一副扑克牌中抽出4张红桃、3张梅花、2张黑桃放在一起洗匀，从中一次抽出8张牌，恰好有红桃、梅花、黑桃三种牌都被抽到，这个事件是（　　　 ）

    A．必然事件　　　 B．随机事件　　　 C．不可能事件　　 D．以上都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 原价为元的某商品经过两次降价后，现售价元，如果每次降价的百分比都为，则下列各式正确的是（　　　 ）

    A．　　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 直线与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（　 ）

    A．4个　　 B．5个　　　 C．6个　　　 D．7个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. （本题6分）先化简，再求值：

    ，其中，.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解方程 （本题6分）

    （1）

    （2）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. （本题6分）在如图所示的平面直角坐标系中，有△ABC．

    （1）将△ABC向x轴负半轴方向平移4个单位得到△A1B1C1，画出图形并写出点A1的坐标．

    （2）以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°后得到△A2B2C2，画出图形并写出点A2的坐标．

    （3）△A2B2C2可以看作是由△A1B1C1先向右平移4个单位，然后以原点O为旋转中心，顺时针旋转90°得到的．除此之外，△A2B2C2还可以由△A1B1C1经过旋转变换得到，请在图中找出旋转中心．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （本题7分）已知⊙O的半径OA=2， 弦AC=2， AB=2，求∠BAC的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （本题8分）解方程

    【解析】
    当时，原方程化为，

    解得，（不合题意，舍去）

    当时，原方程化为

    解得（不合题意，舍去），，

    所以原方程的解为，，

    请你依据以上提供的信息解法，解方程

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （本题8分）如图所示，在长为32m、宽20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块作试验田，要使试验田面积为570m2，问道路应多宽？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （本题9分）阅读下列材料，然后解答问题：

    如图（1）：AB是⊙O的直径，AD是⊙O切线，BD交⊙O与点C，求证：∠DAC=∠B．

    证明：因为AB为直径，AD为切线，所以AB⊥AD，

    即∠BAD=900， 故∠DAC+∠BAC=900，

    又因为AB是直径，所以∠ACB=900，

    即∠BAC+∠B=900，所以∠DAC=∠B．

    （1）如图（2）：若AB不是⊙O的直径，上述材料中的其他条件不变，那么∠DAC=∠B还成立吗？如果成立，证明你的结论；如果不成立，猜想∠DAC和∠B的大小关系；

    （2）若切线AD和弦AC所夹的角∠DAC叫弦切角，那么通过上述的证明，可得出一个结论：弦切角等于它所夹的弧所对的　 　　　　　 角.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （本题10分）某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元．若2元的奖品购买a件．

    （1）用含a的代数式分别表示另外两种奖品的件数.

    （2）请你设计购买方案，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析