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本卷共 26 题，其中：
单选题 10 题，填空题 10 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 15 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 请判别下列哪个方程是一元二次方程（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 方程x2=5x的根是（　　）

    A. x=5　　 B. x=0　　 C. x1=0，x2=5　　 D. x1=0，x2=﹣5

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各组线段，能成比例的是（　　）

    A. 3，6，9，18　　 B. 2，5，6，8　　 C. 1，2，3，4　　 D. 3，6，7，9

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（　　）

    A. 10米　　 B. 12米　　 C. 15米　　 D. 22.5米

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将方程x2﹣2x﹣3=0化为（x﹣m）2=n的形式，指出m，n分别是（　　）

    A. 1和3　　 B. ﹣1和3　　 C. 1和4　　 D. ﹣1和4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，D，E是AB边上的点，且AD=DE=EB，DF∥EG∥BC，则△ABC被分成三部分，S△ADF：S四边形DEGF：S四边形EBCG等于（　　）

    A. 1：1：1　　 B. 1：2：3　　 C. 1：4：9　　 D. 1：3：5

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若方程x2﹣3x﹣4=0的两根分别为x1和x2，则的值是（　 ）

    A．1　　　　　 B．2　　　　　 C．﹣　　　　　 D．﹣

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知一元二次方程mx2+n=0（m≠0），若方程有解，则必须（　　）

    A. n=0　　 B. mn同号　　 C. n是m的整数倍　　 D. mn异号

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=0的两个根，则k的值是（　 ）

    A．27　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　 B．36

    C．27或36　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．18

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 把方程2（x﹣2）2=x（x﹣1）化为一元二次方程的一般形式为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 菱形的面积为24，其中的一条对角线长为6，则此菱形的周长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨，每月的增长率相同，问2、3月份平均每月的增长率是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为8m，宽为5m．地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽？设花边的宽为x, 则可得方程为_____________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 把一个转盘分成6等份，分别是红、黄、蓝、绿、白、黑，转动转盘两次，两次均是红色的概率是：_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a2﹣b2，则方程（2★3）★x=9的根为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有_____个白球．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若方程（m﹣1）x|m|+1+2mx+3=0是关于x的一元二次方程，则m的值为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是________．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 解方程

    （1）x2﹣7x+6=0

    （2）（5x﹣2）2=3（5x﹣2）

    （3）3x2+8x﹣3=0（用配方法）

    （4）x2﹣2x+2=0（用公式法）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F．求证：四边形AECF是菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在一个布口袋里装有红色、黑色、蓝色和白色的小球各1个，如果闭上眼睛随机地从布袋中取出一个球，记下颜色，放回布袋搅匀，再闭上眼睛随机的再从布袋中取出一个球．用树状图或列表法解决求：

    （1）连续两次恰好都取出白色球的概率；

    （2）连续两次恰好取出一红、一黑的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在▱ABCD中，AC=BC，M、N分别是AB和CD的中点．

    （1）求证：四边形AMCN是矩形；

    （2）若∠B=60°，BC=4，求▱ABCD的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某水果批发商场经销一种高档水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，求：

    （1）每千克应涨价多少元？

    （2）该水果月销售（按每月30天）是多少千克？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，同时动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，设它们的运动时间为t．

    （1）t为何值时，△CPQ的面积等于△ABC面积的？

    （2）运动几秒时，△CPQ与△CBA相似？

    （3）在运动过程中，PQ的长度能否为1cm？试说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析