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2011-2012学年山东省潍坊市高二(上)数学寒假作业(4)(解析版)
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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
某数列既是等差数列,又是等比数列,则这个数列为( )
A.常数列
B.公差为零的等差数列
C.公比为1的等比数列
D.这样的数列不存在
难度: 中等
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在数列1,1,2,3,5,8,13,x,34,55,…中,x的值是( )
A.19
B.20
C.21
D.22
难度: 中等
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在等差数列{a
n
}中,公差d=1,s
98
=137,则a
2
+a
4
+a
6
+…+a
98
等于( )
A.91
B.92
C.93
D.94
难度: 中等
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设a
n
=-2n+21,则数列{a
n
}从首项到第几项的和最大( )
A.第10项
B.第11项
C.第10项或11项
D.第12项
难度: 中等
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已知等差数列{a
n
}的公差为正数,且a
3
a
7
=-12,a
4
+a
6
=-4,则S
20
为( )
A.180
B.-180
C.90
D.-90
难度: 中等
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数列{a
n
}的通项为a
n
=2n-1,n∈N
*
,其前n项和为S
n
,则使S
n
>48成立的n的最小值为( )
A.7
B.8
C.9
D.10
难度: 中等
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在等比数列a
n
中a
7
•a
11
=6,a
4
+a
14
=5,则
等于( )
A.
B.
C.
或
D.
或
难度: 中等
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在数列{a
n
}中,a
1
=15,3a
n+1
=3a
n
-2,(n∈N
+
)则该数列中相邻的两项乘积是负数的项是( )
A.a
21
和a
22
B.a
22
和a
23
C.a
23
和a
24
D.a
24
和a
25
难度: 中等
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等差数列{a
n
}中,若a
1
+a
4
+a
7
=39,a
3
+a
6
+a
9
=27,则前9项的和S
9
等于( )
A.66
B.99
C.144
D.297
难度: 中等
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=3
n
+k(k为常数),那么下述结论正确的是( )
A.k为任意实数时,{a
n
}是等比数列
B.k=-1时,{a
n
}是等比数列
C.k=0时,{a
n
}是等比数列
D.{a
n
}不可能是等比数列
难度: 中等
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设函数f(x)满足
(n∈N
*
),且f(1)=2,则f(20)为( )
A.95
B.97
C.105
D.192
难度: 中等
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某厂去年的产值记为1,计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%,则从今年起到第五年,这个厂的总产值为( )
A.1.1
4
B.1.1
5
C.10×(1.1
6
-1)
D.11×(1.1
5
-1)
难度: 中等
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填空题 共 4 题
两个等差数列{a
n
},{b
n
},
=
,则
=________.
难度: 中等
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在数列{a
n
}中,a
1
=1,
n∈N
+
,则
是这个数列的第________项.
难度: 中等
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数列{a
n
}的前n项和s
n
=2a
n
-3(n∈N
*
),则a
5
=________.
难度: 中等
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已知数列{a
n
}、{b
n
}都是等差数列,a
1
=-1,b
1
=-4,用S
k
、S
k
′分别表示数列{a
n
}、{b
n
}的前k项和(k是正整数),
若S
k
+S
k
′=0,则a
k
+b
k
的值为________.
难度: 中等
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解答题 共 4 题
在等差数列{a
n
}中,a
1
=-60,a
17
=-12.
(1)求通项a
n
;
(2)求此数列前30项的绝对值的和.
难度: 中等
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等比数列{a
n
}的前n项和为s
n
,已知S
1
,S
3
,S
2
成等差数列,
(1)求{a
n
}的公比q;
(2)求a
1
-a
3
=3,求s
n
.
难度: 中等
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已知等差数列{a
n
}的前四项和为10,且a
2
,a
3
,a
7
成等比数列.
(1)求通项公式a
n
(2)设
,求数列b
n
的前n项和s
n
.
难度: 中等
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已知:等差数列{a
n
}中,a
4
=14,前10项和S
10
=185.
(Ⅰ)求a
n
;
(Ⅱ)将{a
n
}中的第2项,第4项,…,第2
n
项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前n项和G
n
.
难度: 中等
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