2012届内蒙古巴彦淖尔市12月月考高三理科数学试卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 12 题，填空题 3 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 5 题，困难题 7 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

设集合,则满足的集合的个数是（）
A．1 B．3 C．4 D．8

难度: 简单查看答案及解析
下列选项叙述错误的是（）
A. 命题“若，则”的逆否命题是“若，则”
B. 若命题，则
C. “”是“”的充分不必要条件
D. 若为真命题，则，均为真命题

难度: 简单查看答案及解析
设复数满足 (为虚数单位)，则的模为（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，既是偶函数又是在区间上单调递增的函数为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知平面向量的夹角为60°，，，则（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若，则实数等于( )
A． B．1 C． D．

难度: 中等查看答案及解析
函数 (，，)的部分图象如图所示，则函数表达式为（     ）
A．   B．
C．   D．

难度: 中等查看答案及解析
如图，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值（　　）
A. 　 B. C. 　 D.

难度: 困难查看答案及解析
当时, 函数和在同一坐标系内的大致图象是（）

难度: 困难查看答案及解析
已知函数，，若，则的取值范围为（     ）
A.        B.
C.     D.

难度: 困难查看答案及解析
设奇函数上是增函数，且，则不等式的解集为（    ）
A．            B．
C．   D．

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 3 题

方程的正根个数为_______个．

难度: 简单查看答案及解析
一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为________

难度: 中等查看答案及解析
如上图，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E＝46⁰，∠DCF＝32⁰，则∠A的大小为．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知命题：
：
（1）若,求实数的值；
（2）若是的充分条件，求实数的取值范围

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的图像
过点.
求常数；
当时，求函数的值域.

难度: 简单查看答案及解析
在中，内角所对的边长分别是, 已知，.（I）求的值；
（II）若为的中点，求的长.

难度: 中等查看答案及解析
如图，四点在同一圆上，的延长线与的延长线交于点，且．
（I）证明：；
（II）延长到，延长到，使得，证明：四点共圆．

难度: 困难查看答案及解析
已知向量，，函数. 求函数的最大值；
当函数取最大值时，求向量与夹角的大小。

难度: 困难查看答案及解析
]设函数有两个极值点，且.
（I）求的取值范围，并讨论的单调性；
（II）求的取值范围。

难度: 困难查看答案及解析