内蒙古呼和浩特市实验教育集团2017届九年级上学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 6 题，中等难度 17 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

下列方程中，关于x的一元二次方程有（　　）
①x2=0；② ax2+bx+c=0；③ x2－3=x；④ a2+a－x=0 ；
⑤（m－1）x2+4x+=0；⑥ ；⑦ =2；⑧（x+1）2=x2－9
A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

难度: 简单查看答案及解析
关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（　　）
A. 1　　 B. 1或　　 C. 　　 D. 或0

难度: 简单查看答案及解析
下列方程中，有两个不相等的实数根的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
二次函数的顶点坐标为（　　）
A. (，）　　 B. (2，1）　　 C. (2，）　　 D. (，1）

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线的顶点为P，与x轴的两个交点为A，B，那么△ABP的面积等于(　　 )
A. 16　　 B. 8　　 C. 6　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
如果抛物线y＝－x2＋bx＋c经过A(0，－2)，B(－1，1)两点，那么此抛物线经过
A. 第一、二、三、四象限　　 B. 第一、二、三象限
C. 第一、二、四象限　　 D. 第二、三、四象限

难度: 简单查看答案及解析
2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，下面所列方程正确的是（）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线上三点A(－5， )，B(1， )，C(12， )，则，，满足的关系式为（　　）
A. <<　　 B. <<　　 C. <<　　 D. <<

难度: 中等查看答案及解析
抛物线与抛物线关于x轴对称，则此抛物线的解析式为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
二次函数的图象如图所示，则下
列结论：①，②，③，④，⑤ 中正确的是（　　）
A. ②④⑤　　 B. ①②④　　 C. ①③④　　 D. ①③④⑤

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 6 题

关于x的方程有实数解，则m需满足______________.

难度: 中等查看答案及解析
若是方程+2=0的两根，则的值为________.

难度: 中等查看答案及解析
根据下列表中的对应值：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

x

2.1

2.2

2.3

2.4

判断方程ax²+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解x的取值范围 ____．

难度: 中等查看答案及解析
将二次函数y＝x2－2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为　　　　　　　　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，已知二次函数的图象y=ax²+bx+c经过两点（-1,0）和（0，-1则化简代数式________________.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数的图象与x 轴交于点，，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确结论有_______________.（填序号）

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

解下列方程
（1）；（2）；（3）.

难度: 中等查看答案及解析
已知关于x的一元二次方程，
(1)求证：不论m为任何实数，方程有两个不相等的实数根；
(2)设方程的两根分别为，，且满足，求m的值.

难度: 中等查看答案及解析
如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线的解析式为y=x²-(2m-1)²+m²-m
（1）请说明此抛物线与x轴的交点情况；
（2）若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值.

难度: 中等查看答案及解析
阅读理解题：我们知道一元二次方程是转化为一元一次方程来解的，例如：解方程，通过因式分解将方程化为，从而得到=0或两个一元一次方程，通过解这两个一元一次方程，求得原方程的解．
（1）利用上述方法解一元二次不等式：；
（2）利用函数的观点解一元二次不等式.

难度: 中等查看答案及解析
某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.
（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？

难度: 简单查看答案及解析
如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和
矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，抛物线的顶点C到ED的
距离是11m，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．
(1)求抛物线的解析式；
(2)已知从某时刻开始的40h内，水面与河底ED的距离h(单位：m)随时间t(单位：h)的变化满足函数
关系且当水面到顶点C的距离不大于5m时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？

难度: 中等查看答案及解析
已知，如图,抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1，0)，OC＝3OB.
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
(3)若点E在轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

x	2.1	2.2	2.3	2.4