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本卷共 21 题，其中：
选择题 9 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 9 题
  1. 若非空集合S⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈S，则必有6-a∈S，则所有满足上述条件的集合S共（ ）
    A．6个
    B．7个
    C．8个
    D．9个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（ ）
    A．45.606
    B．45.6
    C．45.56
    D．45.51

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列命题中，错误的是（ ）
    A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交
    B．平行于同一平面的两个不同平面平行
    C．如果平面α不垂直平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
    D．若直线l不平行平面α，则在平面α内不存在与l平行的直线

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列{an}中，，则a10=（ ）
    A．3.4
    B．3.6
    C．3.8
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若向量=（3，-6），=（4，2），=（-12，-6），则下列结论中错误的是（ ）
    A．⊥
    B．∥
    C．=-3
    D．对任一向量，存在实数a，b使=a+b

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列命题中，正确的是（ ）
    A．若a＞b，c＞d，则ac＞bc
    B．若ac＞bc，则a＜b
    C．若，则a＜b
    D．若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（，-1）则|2-|的最大值，最小值分别是（ ）
    A．4，0
    B．4，4
    C．16，0
    D．4，0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数的部分图象如图所示，则f（x）的表达式为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知向量，满足（+2）•（-）=-6，且||=1，||=2，则与的夹角为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过原点作曲线y=ex的切线，则切线方程为________．13、一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是________．

             正视图             侧视图          俯视图．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=3sin（）的图象为C，如下结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）．
    ①图象C关于直线x=π对称；
    ②图象C关于点（）对称；
    ③函数在区间内是增函数；
    ④由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C．
    ⑤若直线y=a与图象C有无限个交点，从小到大依次为A1，A2，A3…An，则|A2n-1A2n+1|=π

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若P是边长为2的正三角形ABC边BC上的动点，则的值恒为________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设函数的定义域为集合A，函数（a＞0）的定义域为集合B．
    （1）当a=1时，求集合A∩B；
    （2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，．
    （1）求△ABC的面积；       
    （2）若c=1，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，SA⊥CD，AB⊥平面SAD，点M是SC的中点，且SA=AB=BC=1，AD=．
    （1）求四棱锥S-ABCD的体积；
    （2）求证：DM∥平面SAB；
    （3）求直线SC和平面SAB所成的角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数
    （1）若x1=-2和x2=4为函数f（x）的两个极值点，求函数f（x）的表达式；
    （2）若f（x）在区间[-1，3]上是单调递减函数，求a-b的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=ax2+bx（a≠0）的导函数f'（x）=-2x+7，数列{an}的前n项和为Sn，点均在函数y=f（x）的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式及Sn的最大值；
    （2）令bn=，其中n∈N*，求{nbn}的前n项和．

    难度: 中等查看答案及解析