命题“存在实数,使”的否定是( )
A.对任意实数,都有
B.不存在实数,使
C.任意实数,都有
D.存在实数,使
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设集合, ,若,则实数的取值
范围是( )
A.
B.
C.
D.
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曲线和曲线围成的图形面积是( )
A. B. C. D.
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废品率和每吨生铁成本(元)之间的回归直线方程为,这表明( )
A.与的相关系数为2
B.与的关系是函数关系
C.废品率每增加1%,生铁成本大约增加258元
D.废品率每增加1%,生铁成本每吨大约增加2元
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为了得到函数的图象,可以将函数的图象( )
A.向右平移 B.向右平移
C.向左平移 D.向左平移
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某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是( )
A. B. C. D.
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函数=的部分图象如图所示,则的单调递减区间为( )
A.
B.
C.
D.
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对于函数 (其中,),选取的一组值计算和
,所得出的正确结果一定不可能是( )
A.4和6 B.3和1 C.2和4 D.1和2
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定义在上的函数满足,则的值为( )
A.1 B.2 C. D.
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将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象,若对满足
的,,有,则( )
A. B. C. D.
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如图所示,单位圆中弧的长为,表示弧与弦所围成的弓形面积的倍,则
函数的图象是( )
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已知函数 则下列关于函数的零点个数的判断正确的是
( )
A.当时,有3个零点;当时,有2个零点
B.当时,有4个零点;当时,有1个零点
C.无论为何值,均有2个零点
D.无论为何值,均有4个零点
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在△中,角的对边分别为,且满足.
(1)求的大小;
(2)若,求的值.
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设.
(1)解不等式;
(2)若对任意实数,恒成立,求实数a的取值范围.
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设函数,其中,,若且图象的两条对称轴间的最近距离是.
(1)求函数的解析式;
(2)若是△的三个内角,且,求的取值范围.
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A市积极倡导学生参与绿色环保活动,其中代号为“环保卫士——12369”的绿色环保活动小组对2014年1月——2014年12月(一年)内空气质量指数进行监测,下表是在这一年随机抽取的100天的统计结果:
指数API | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] | (200,250] | (250,300] | >300 |
空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中重度污染 | 重度污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
(1)若A市某企业每天由空气污染造成的经济损失P(单位:元)与空气质量指数(记为t)的关系
为:,在这一年内随机抽取一天,估计该天经济损失元的概率;
(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节,其中有8天为重度污染,完成列联表,并判断是
否有的把握认为A市本年度空气重度污染与供暖有关?
非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季节 | |||
合计 | 100 |
下面临界值表供参考.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:,其中.
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设函数,其中,已知曲线在点处的切线为轴.
(1)若为的极值点,求的解析式;
(2)若过点可作曲线的三条不同切线,求的取值范围.
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设函数
(1)当时,求函数的极值;
(2)当时,讨论函数的单调性;
(3)若对任意及任意,恒有 成立,求实数的取值范
围.
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