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本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 命题“∃n∈N，2n＞1000”的否定是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “x＜-1”是“x2-1＞0”的________条件．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 双曲线的渐近线方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x-y+1=0，则a+b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 离心率e=，一条准线为x=3的椭圆的标准方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=8x2-lnx的单调递增区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若实数x、y满足（x-2）2+y2=3，则的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知f（x）=x2+3xf′（1），则f′（1）为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知△ABC的顶点B、C在椭圆+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数y=x+2cosx在区间上的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. （文）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则实数p的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知椭圆的离心率，则a的值等于 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的________条件．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（-3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 命题p：x2+2x-3＞0，命题q：＞1，若￢p且p为真，求x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为，求此圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知p：{x|x2-8x-20≤0}，q：{x||x-1|≤m，m＞0}；若￢p￢q的必要条件，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=x3-ax2+3x，且x=3是f（x）的极值点．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）求函数图象y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线l的方程；
    （Ⅲ）求f（x）在[1，5]上的最小值和最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知双曲线的方程是16x2-9y2=144．
    （1）求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；
    （2）设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|•|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数．
    （1）若函数f（x）在[2，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）在[1，e]上的最小值为3，求实数a的值．

    难度: 中等查看答案及解析